Hei!
Jeg har snart prøve i geometri i R1 matte, men har problemer med å forstå en del av oppgavene... For de av dere som har denne boka (Sinus) er oppgava 4.212 a)
Konstruer disse trekantene
a) En side i en trekant er 5 cm, høyden på denne siden er 4cm, og radien i den omskrevne sirkelen er 3 cm. Hvor mange løsninger er det?
R1 matte, geometri
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
tomattenøtta skrev:Hei!
Jeg har snart prøve i geometri i R1 matte, men har problemer med å forstå en del av oppgavene... For de av dere som har denne boka (Sinus) er oppgava 4.212 a)
Konstruer disse trekantene
a) En side i en trekant er 5 cm, høyden på denne siden er 4cm, og radien i den omskrevne sirkelen er 3 cm. Hvor mange løsninger er det?
Vedder på at det finnes en mye mer elegant måte enn dette, men er for trøtt til å komme med den;
Ved drøfting av periferivinkler og sentralvinkler i en generell sirkel, kan det utledes at radius i den omskrevne sirkel er gitt ved:
[tex]r=\frac{abc}{4T}[/tex], hvor a,b,c er sidene og T er arealet av trekanten
La oss f.eks. si at [tex]a=5cm[/tex]
Siden vi vet høyden, kan vi finne ut arealet [tex]T=g*h*\frac{1}{2}=a*h*\frac{1}{2}=5*4*\frac{1}{2}=10[/tex]
Dermed har vi at [tex]3=\frac{5*bc}{4*10}\Longleftrightarrow bc=24[/tex]
Ved primtallsfaktorisering [tex]bc=24\Longrightarrow bc=2^3*3[/tex]
Så ved inspeksjon, tror jeg vi kan finne de aktuelle kanditatene
Ved drøfting av periferivinkler og sentralvinkler i en generell sirkel, kan det utledes at radius i den omskrevne sirkel er gitt ved:
[tex]r=\frac{abc}{4T}[/tex], hvor a,b,c er sidene og T er arealet av trekanten
La oss f.eks. si at [tex]a=5cm[/tex]
Siden vi vet høyden, kan vi finne ut arealet [tex]T=g*h*\frac{1}{2}=a*h*\frac{1}{2}=5*4*\frac{1}{2}=10[/tex]
Dermed har vi at [tex]3=\frac{5*bc}{4*10}\Longleftrightarrow bc=24[/tex]
Ved primtallsfaktorisering [tex]bc=24\Longrightarrow bc=2^3*3[/tex]
Så ved inspeksjon, tror jeg vi kan finne de aktuelle kanditatene
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.