R1, vektorer

[Miccinf]

Hei, står fast på en oppgave som omhandler r1 pensum om vektorer.

Oppgaven ser slik ut:

Trekant ABC har hjørnene koordinatene A(-2, 1), B(3, -2) og C(4, 3)
a) Finn vektor(AB, BC og AC)
b) Finn lengdene av sidene i trekanten ved å finne lengden av vektorene
c) Finn ved regning koordinatene til midtpunktet M på siden AB
d) Et punkt D(x, y) er slik at ABCD blir et parallellogram.
Finn x og y ved regning.
e) Vi kaller skjæringspunktet mellom medianene i trekanten S.
1) Forklar at
CS=k*CM og CS=CB+t*BD
2) Sett inn koordinatene til vektorene CM, CB og BD
osv...

Det er mer men jeg har bare kommet så langt, og står fast på e) 1), og trenger hjelp med denne.

Slik jeg har forstått det så er det en regel som sier at siden CS og CM er parallelle, så vil ingen k verdi kunne endre på dette. De vil fortsette å være parallelle, enten om CM vil gå i motsatt retning eller samme retning(dette vil avhenge av om k er positiv eller negativ). Men jeg forstår ikke hvorfor de er "lik" hverandre, k må jo ha en spesiell verdi for at det skal være slik.

[Miccinf]

Her er bilde som vil gjøre det lettere å skjønne hva jeg snakker om

Skjermbilde.PNG (42.52 kiB) Vist 1067 ganger

[Aftermath]

Slik jeg har forstått det så er det en regel som sier at siden CS og CM er parallelle, så vil ingen k verdi kunne endre på dette. De vil fortsette å være parallelle, enten om CM vil gå i motsatt retning eller samme retning(dette vil avhenge av om k er positiv eller negativ). Men jeg forstår ikke hvorfor de er "lik" hverandre, k må jo ha en spesiell verdi for at det skal være slik.

Du har helt rett. Det de er ute etter er at det finnes en verdi for k som setter vektorene lik hverandre. At denne konstanten k eksisterer er ekvivalent med at vektorene er parallelle.
Så du har egentlig gjort oppgaven, uttrykket må stemme fordi du, ut ifra figuren, ser at vektorene er parallelle!