Mangler grunnleggende forståelse

[MrLorgy]

Hei!

Jeg skal ta opp privatist, og har da kastet meg over r2 igjen.

Men jeg har et problem som jeg har merket veldig kjapt.

Når det gjelder forenkling av svar, er det noe som har blitt borte over årene og selv med splitter nye mattebok, blir da fasiten helt ubrukelig, da jeg ikke skjønner hvorfor de kommer fram til flere av de endelige svarene.

Eksempel første oppgave i Sigma R2.

[tex]\frac{3+\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{4}(\sqrt{3}+1)[/tex]

Her blir da hvordan de kommer fram til del 2 av ligningen problemet.

Dette kan jeg jo helt klart ikke fortsette med, så trenger noen til og peke meg i riktig retning slik at jeg få tatt knekken på dette problemet. Jeg kunne det jo det før, så burde ikke være et problem å få det lært igjen!

Trenger navn på metoder slik at jeg kan lese meg opp, eventuelt hvis dere viste om noe bra resurser også, så hadde det vært supert.

Takk for hjelpen!

[hco96]

Dette er ikke noe annet enn simpel faktorisering, så det kan jo lønne seg å starte med litt grunneleggende oppgaver rundt det.
Det de har gjort i akkuratt dette tilfellet er å først dele opp brøken: [tex]\frac{3 + \sqrt{3}}{4} = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4}[/tex]
Etter det har de prøvd å finne noe felles, her er det vanskelig å finne noe dersom man mangler kunnskap om røtter. Den ene brøken inneholder en kvadratrot, derfor må de innføre enda en rot inn i parentesen slik at [tex]3 = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}[/tex].
Dermed får vi [tex]\frac{\sqrt{3}}{4}(\sqrt{3} + 1) = \frac{(\sqrt{3})^2}{4} + \frac{\sqrt{3} \cdot 1}{4} = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4}[/tex]
som igjen er det vi startet med, håper det ga mening.

[MrLorgy]

Dette er ikke noe annet enn simpel faktorisering, så det kan jo lønne seg å starte med litt grunneleggende oppgaver rundt det.
Det de har gjort i akkuratt dette tilfellet er å først dele opp brøken: [tex]\frac{3 + \sqrt{3}}{4} = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4}[/tex]
Etter det har de prøvd å finne noe felles, her er det vanskelig å finne noe dersom man mangler kunnskap om røtter. Den ene brøken inneholder en kvadratrot, derfor må de innføre enda en rot inn i parentesen slik at [tex]3 = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}[/tex].
Dermed får vi [tex]\frac{\sqrt{3}}{4}(\sqrt{3} + 1) = \frac{(\sqrt{3})^2}{4} + \frac{\sqrt{3} \cdot 1}{4} = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4}[/tex]
som igjen er det vi startet med, håper det ga mening.

Hei hco96! Takk for raskt svar!

Faktorisering er lagt til læreplanen ja

Men det er det ene steget mellom [tex]\frac{\sqrt{3}}{4}(\sqrt{3} + 1) = \frac{(\sqrt{3})^2}{4} + \frac{\sqrt{3} \cdot 1}{4}[/tex] som setter en stopper for meg her. Kunne du forklart litt nærmere hva som skjer og hvor de forskjellige delene ender opp?

Takk!

[Aleks855]

$\frac{\sqrt{3}}{4}(\sqrt{3} + 1) = \frac{\sqrt3 (\sqrt3+1)}{4} = \frac{\sqrt3^2 + \sqrt3}{4} = \frac{(\sqrt{3})^2}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4}$

[MrLorgy]

$\frac{\sqrt{3}}{4}(\sqrt{3} + 1) = \frac{\sqrt3 (\sqrt3+1)}{4} = \frac{\sqrt3^2 + \sqrt3}{4} = \frac{(\sqrt{3})^2}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4}$

Ah

Der gikk det opp en lampe ja. Skjønte ikke hvor denne + 1 kom fra, men ser jo nå at den er der for at vi skal ende opp med kvadratrot av 3 når det ganges. Det burde jeg strengt talt ha skjønt, haha! Kjenner at rusten begynner og dette av

Takk Da var alt ok!