Induksjonsbevis

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Simento4
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 04/11-2016 23:15

Kan noe hjelpe meg med dette induksjonsbeviset?
Vedlegg
Skjermbilde 2017-02-06 kl. 22.39.49.png
Skjermbilde 2017-02-06 kl. 22.39.49.png (24.63 kiB) Vist 745 ganger
Skogmus
Noether
Noether
Innlegg: 46
Registrert: 21/05-2014 19:04

Regner med du kan bevise at dette holder for n=1 selv. Induksjonssteget som viser at det gjelder for n+1 gitt at det holder for n ligger ved her:
[tex]...+\frac{1}{n(n+1)}=\frac{n}{n+1}\Rightarrow ...+\frac{1}{n(n+1)}+\frac{1}{(n+1)(n+2)}=\frac{n}{n+1}+\frac{1}{(n+1)(n+2)}=\frac{n(n+2)+1}{(n+1)(n+2)}=\frac{n^2+2n+1}{(n+1)(n+2)}=\frac{n+1}{n+2}[/tex]
Svar