matematikk.net

Hei, noen som kan hjelpe meg å løse denne?

[tex]V=\pi \int_{\frac{1}{2}}^{7}(\sqrt{x-\frac{1}{2}} +1)^2dx[/tex]

Gjest skrev:Hei, noen som kan hjelpe meg å løse denne?

[tex]V=\pi \int_{\frac{1}{2}}^{7}(\sqrt{x-\frac{1}{2}} +1)^2dx[/tex]

Merk at $\left(\sqrt{x - \frac{1}{2}} + 1\right)^2 = \left(x - \frac{1}{2}\right) + 2\sqrt{x - \frac{1}{2}} + 1 = x + \frac{1}{2} + 2\sqrt{x - \frac{1}{2}}$.

Du kan nå integrere $x + \frac{1}{2}$ direkte, og bruke substitusjon for å integrere $2\sqrt{x - \frac{1}{2}}$ (hint: prøv substitusjonen $u = x - \frac{1}{2}$ og skriv $\sqrt{u} $ som $\displaystyle u ^{\frac{1}{2}}$).

Tusen takk!