matematikk.net

Hei, noen som er god på trigonometri og kan hjelpe meg med denne oppgaven?
Oppgaven lyder:
En lampe som sender ut lys i alle retninger, er plassert på bunnen av et stort svømmebasseng. Vannet i bassenget er 2,0m dypt. Ei jente ligger på magen på en luftmadrass med øynene rett over lampa. Hvor langt kan jenta padle og ennå se lampa?

Såvidt jeg forsår må jeg regne ut hva grensevinkelen for totalrefleksjon er, men klarer ikke å komme videre.

Håper du kan tilgi tegningen, det er ikke så lett når man bruker Linux (spsielt når det ikke går an å tegne en rett linje).
Tror du tenker riktig. Grensevinkelen er hvor stor [tex]\theta_2[/tex] må være for at lyset ikke kommer opp til overflaten (blir reflektert istedet). Hvis det skal skje så må [tex]\theta_1 = 90[/tex] grader. Fra Snells lov får du da: [tex]1\cdot n_1 = \sin(\theta_2)\cdot n_2[/tex], så [tex]\theta_2 = \sin^{-1}(\frac{n_1}{n_2})[/tex]. Så vet du at [tex]\tan(\theta_2)=\frac{x}{2}[/tex], hvor [tex]x[/tex] er hvor langt bort hun kan padle før hun ikke ser noe.

[tex]x=2\tan(\theta_2)[/tex]

Takker mye for svar . Tegningen var også veldig god