matematikk.net

Jeg har stusset noe veldig på en oppgave i over en time nå, noe som endte meg at jeg registrerte meg her i håp om litt hjelp.

Oppgaven er som følger:



Jeg har løst oppgave a) og b), men problemet mitt oppstår i oppgave c).
a) a x b = [-1, 7, 5]
-> n = [-1, 7, 5]

I oppgave c får jeg beskjed om å finne likningen for planet som skjærer i z-aksen i verdien 2.
Jeg vet jeg har et punkt P(0,0,2) som ligger i planet (ettersom dette er der planet skjærer i z-aksen)
Sammen med normalvektoren jeg fant i oppgave a) og dette punktet bruker jeg likningsframstilling for planet
α: a(x-x0) + b(y-y0) + c(z-z0) = 0
-> α: -1(x-0) + 7(y-0) + 5(z-2) = 0
-> α: -x + 7y + 5z -10 = 0

Dette er mitt endelige svar, men i fasiten står det:
-> α: x - 7y - 5z + 10 = 0

Eneste måten jeg kommer fram til det samme svaret er å invertere normalvektoren så jeg bruker
n = [1, -7, -5]
Men da stemmer jo ikke fasiten i oppgave a)..

Takk på forhånd!

Det eneste de har gjort er å multiplisere begge sider av likningen med [tex]-1[/tex]. Bare for å gjøre likningen litt "penere" fordi da blir [tex]x[/tex] positiv.
Husk at det finnes uendelig mange likninger som beskriver ett plan. Hvilken normalvektor man velger å bruke har ingen betydning, så lenge den står normalt på planet.

hco96 skrev:Det eneste de har gjort er å multiplisere begge sider av likningen med [tex]-1[/tex]. Bare for å gjøre likningen litt "penere" fordi da blir [tex]x[/tex] positiv.
Husk at det finnes uendelig mange likninger som beskriver ett plan. Hvilken normalvektor man velger å bruke har ingen betydning, så lenge den står normalt på planet.

Det her burde jeg virkelig ha skjønt... takk skal du ha!