Finne kvadratet av E med likninger fra relativitetsteori

[Neon]

Hei,

Holder på med en oppgave hvor jeg skal komme frem til følgende uttrykk: [tex]E^2=(pc)^2+(mc^2)^2[/tex]

Ut ifra disse to formlene:
[tex]E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}[/tex]

[tex]P=\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}[/tex]




Noen som kan hjelpe?

[DennisChristensen]

Hei,

Holder på med en oppgave hvor jeg skal komme frem til følgende uttrykk: [tex]E^2=(pc)^2+(mc^2)^2[/tex]

Ut ifra disse to formlene:
[tex]E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}[/tex]

[tex]P=\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}[/tex]




Noen som kan hjelpe?

Ved å dividere får vi at $$\frac{E}{p} = \frac{c^2}{v}.$$

Kvadrerer vi den første likningen ser vi også at $$E^2 = \frac{(mc^2)^2}{1 - \frac{v^2}{c^2}}.$$
$$\therefore E^2 = \frac{v^2}{c^2}E^2 + (mc^2)^2.$$

Men vi vet at $$\frac{E}{p} = \frac{c^2}{v},$$
så $$ \frac{v^2}{c^2}E^2 = (pc)^2.$$

Dermed er $$E^2 = (pc)^2+ (mc^2)^2.$$

[Neon]

Hei,

Holder på med en oppgave hvor jeg skal komme frem til følgende uttrykk: [tex]E^2=(pc)^2+(mc^2)^2[/tex]

Ut ifra disse to formlene:
[tex]E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}[/tex]

[tex]P=\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}[/tex]




Noen som kan hjelpe?

Ved å dividere får vi at $$\frac{E}{p} = \frac{c^2}{v}.$$




Kvadrerer vi den første likningen ser vi også at $$E^2 = \frac{(mc^2)^2}{1 - \frac{v^2}{c^2}}.$$
$$\therefore E^2 = \frac{v^2}{c^2}E^2 + (mc^2)^2.$$

Men vi vet at $$\frac{E}{p} = \frac{c^2}{v},$$
så $$ \frac{v^2}{c^2}E^2 = (pc)^2.$$

Dermed er $$E^2 = (pc)^2+ (mc^2)^2.$$

Hva gjøres egentlig fra linje 2 til 3?

[DennisChristensen]

Hva gjøres egentlig fra linje 2 til 3?

Multipliserer begge sider med $1 - \frac{v^2}{c^2}.$

[Neon]

Hva gjøres egentlig fra linje 2 til 3?

Multipliserer begge sider med $1 - \frac{v^2}{c^2}.$

Blir ikke det:

[tex]E^2(1-\frac{v^2}{c^2})=(mc^2)^2[/tex]

[Fysikkmann97]

Jo, ganger du ut VS og flytter det negative leddet over på HS får du samme uttrykk som Dennis.