Differeinsiallikninger

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
softis

Har noen et forslag på hvordan man skal løse denne differensiallikningen:
dy/dx - 8 ( x / y^2) = 0
Gjest

Flytt over og integrer
hco96
Ramanujan
Ramanujan
Innlegg: 252
Registrert: 13/10-2016 23:00
Sted: Vilhelm Bjerknes Hus, Blindern

som nevnt over:

[tex]\frac{dy}{dx} = \frac{8x}{y^2}[/tex]
[tex]y^2 dy = 8xdx[/tex]
[tex]\int{y^2 dy} = \int{8xdx}[/tex]
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]
softis

Tusen takk for svar!! :D
Blir det også det samme på denne oppgaven :

(dy/dx) - y*e ^x = 0 ??
Kay
Abel
Abel
Innlegg: 684
Registrert: 13/06-2016 19:23
Sted: Gløshaugen

softis skrev:Tusen takk for svar!! :D
Blir det også det samme på denne oppgaven :

(dy/dx) - y*e ^x = 0 ??
[tex]\frac{dy}{dx}-ye^x=0[/tex]

[tex]\frac{dy}{dx}=ye^x[/tex]

[tex]\frac{dy}{y}=e^xdx[/tex]

[tex]\int\frac{dy}{y}=\int e^xdx[/tex]

[tex]ln|y|+C_2=e^x+C_1[/tex]

[tex]ln|y|=e^x+C_1-C_2=e^x+C_1[/tex]

[tex]e^{ln|y|}=e^{e^x+C_1}[/tex]

[tex]y=e^{e^x+c_1}[/tex]
Softis

Tusen takk for svar :D :D :D
Svar