matematikk.net

Har noen et forslag på hvordan man skal løse denne differensiallikningen:
dy/dx - 8 ( x / y^2) = 0

Flytt over og integrer

som nevnt over:

[tex]\frac{dy}{dx} = \frac{8x}{y^2}[/tex]
[tex]y^2 dy = 8xdx[/tex]
[tex]\int{y^2 dy} = \int{8xdx}[/tex]

Tusen takk for svar!!
Blir det også det samme på denne oppgaven :

(dy/dx) - y*e ^x = 0 ??

softis skrev:Tusen takk for svar!!
Blir det også det samme på denne oppgaven :

(dy/dx) - y*e ^x = 0 ??

[tex]\frac{dy}{dx}-ye^x=0[/tex]

[tex]\frac{dy}{dx}=ye^x[/tex]

[tex]\frac{dy}{y}=e^xdx[/tex]

[tex]\int\frac{dy}{y}=\int e^xdx[/tex]

[tex]ln|y|+C_2=e^x+C_1[/tex]

[tex]ln|y|=e^x+C_1-C_2=e^x+C_1[/tex]

[tex]e^{ln|y|}=e^{e^x+C_1}[/tex]

[tex]y=e^{e^x+c_1}[/tex]

Tusen takk for svar