matematikk.net

Hei!

Jeg blir så utrolig forvirret på hvordan jeg skal bruke potensreglene i derivering.

Et eksempel fra boka er
[tex]f(x)=ln(2x+3)^4 --> f'(x)=8*(2x+3)^3[/tex]

Et annet eksempel fra boka er
[tex]g(x)=ln(2x+1)^4 → g'(x)=\frac{8}{2x+1}[/tex]

jeg skjønner reglene med derivasjon av ln og kjerneregel, men hvorfor er ikke [tex]g'(x)=\frac{8}{(2x+1)^3}[/tex]

Jeg skjønner ikke hvordan potensreglene brukes, for i den første oppgaven så står jo 3 igjen, men hvorfor gjør det ikke det i den andre oppgaven?

majat skrev:Hei!

[tex]f(x)=ln(2x+3)^4 --> f'(x)=8*(2x+3)^3[/tex]

[tex]f(x)[/tex] skal være [tex](2x + 3)^4[/tex] (deriverer du dette ser du at det stemmer)

Fordi [tex]h(x) = ln(2x+3)^4 = 4ln(2x+3)[/tex], [tex]u = 2x+3 \Rightarrow \frac{dh}{du} = 4(lnu)' \cdot u'[/tex]

hvilket gir [tex]2 \cdot 4 \cdot \frac{1}{u} = \frac{8}{2x + 3}[/tex], som er tilsvarende det andre eksempelet.