Hei!
Jeg blir så utrolig forvirret på hvordan jeg skal bruke potensreglene i derivering.
Et eksempel fra boka er
[tex]f(x)=ln(2x+3)^4 -->
f'(x)=8*(2x+3)^3[/tex]
Et annet eksempel fra boka er
[tex]g(x)=ln(2x+1)^4 → g'(x)=\frac{8}{2x+1}[/tex]
jeg skjønner reglene med derivasjon av ln og kjerneregel, men hvorfor er ikke [tex]g'(x)=\frac{8}{(2x+1)^3}[/tex]
Jeg skjønner ikke hvordan potensreglene brukes, for i den første oppgaven så står jo 3 igjen, men hvorfor gjør det ikke det i den andre oppgaven?
Potensregler og derivasjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]f(x)[/tex] skal være [tex](2x + 3)^4[/tex] (deriverer du dette ser du at det stemmer)majat skrev:Hei!
[tex]f(x)=ln(2x+3)^4 --> f'(x)=8*(2x+3)^3[/tex]
Fordi [tex]h(x) = ln(2x+3)^4 = 4ln(2x+3)[/tex], [tex]u = 2x+3 \Rightarrow \frac{dh}{du} = 4(lnu)' \cdot u'[/tex]
hvilket gir [tex]2 \cdot 4 \cdot \frac{1}{u} = \frac{8}{2x + 3}[/tex], som er tilsvarende det andre eksempelet.
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]