matematikk.net

Er usikker på hvordan man regner

[tex]\frac{4*3,14*(6,96*10^8)^3}{3}[/tex]

Fjerner man parantesen siden det skal deles på 3 og så tar man bare å deler 4*3,4 på 3? Slik at man får 29,1392*10^8= Volum=2,9m^3*10^9?

Dette tar man på kalkulator, og nei, her går det ikke å fjerne parentesen på grunnlag av at det står 3 i nevner.
For at det skulle vært mulig, måtte utrykket vært slik: [tex]\frac{4 \cdot 3,14 \cdot 3(6,96 \cdot 10^8)}{3}[/tex], men det er det altså ikke.
Fordi [tex]\frac{a^3}{3} \neq \frac{3a}{3}[/tex]. Husk at potenser er slik at man skal ta grunntallet og multiplisere med seg selv antall ganger som står i eksponenten.
[tex]a^3 = a \cdot a \cdot a[/tex]

Dersom vi løser opp parentesen får vi [tex]\frac{4 \cdot 3,14 \cdot 6,96^3 \cdot 10^{8 \cdot 3}}{3} = \frac{4 \cdot 3,14 \cdot 6,96^3 \cdot 10^{24}}{3} \approx 1.412 \cdot 10^{27}[/tex]
(brukt potens regelen [tex](a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n)[/tex]

Skjønner, så for å ta spørsmålet videre: Skal finne gjennomsnittstettheten. Jeg vet at M= 1,99*10^30kg og V=1,412*10^27m3

P=m/v Får følgende: [tex]\frac{1,99*10^30}{1,412*10^27}[/tex], men så skal dette gjøres om til gram per kubikkcentimeter. jeg fikk følgende: [tex]\frac{1,99*10^33}{1,412*10^33}[/tex]=1,409*10^66 g/cm3

Gjør jeg noe feil her?

M= 1,99*10^30 kg = 1,99 * 10^30 * 1000 g = 1,99*10^33 g
og V=1,412*10^27m3 = 1,412*10^27 * 1000^2 cm^3 = 1,412*10^33 cm^3

p = M/V = 1,41 g/cm^3

Ser ut som du har plusset sammen "10^33" som står både i teller og nevner, men de går mot hverandre så der er det feil. VS er dog korrekt.

[quote="Fysikkmann97"
p = M/V = 1,41 g/dm^3
[/quote]

g/cm^3

Selvfølgelig kan jeg ikke plusse med teller og nevner der. Takk!