Hei, gitt likningen
ln(x) + ln(x-2) = ln(3)
Hva er i veien for å fjerne ln fra alle ledd med en gang?
a + b + c = d => ln a + ln b + ln c = ln d
Så hvorfor går det ikke andre veien?
Naturlig logaritme likning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Grothendieck
- Innlegg: 826
- Registrert: 09/02-2015 23:28
- Sted: Oslo
Logaritmereglene sier at $\ln a + \ln b = \ln(ab)$, ikke at $\ln a + \ln b = \ln(a + b)$. Dermed har vi at $a + b = c \iff \ln(a+b) = \ln c$, og ikke implikasjonen du har skrevet. Likningen din kan løses ved å bruke logaritmeregler til å skrive den på formen $$\ln\left(\text{noe}\right) = \ln\left(\text{noe annet}\right),$$ slik at vi kan fjerne logaritmene.Enhjørning skrev:Hei, gitt likningen
ln(x) + ln(x-2) = ln(3)
Hva er i veien for å fjerne ln fra alle ledd med en gang?
a + b + c = d => ln a + ln b + ln c = ln d
Så hvorfor går det ikke andre veien?
Løsningsforslag: