Hjelp med å komme videre 1T, annengradslikning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Innlegg: 1
- Registrert: 02/04-2017 14:19
Noen som kan forklare meg løsningen på denne annengradslikningen: x^2-8x-15=0
-
- Grothendieck
- Innlegg: 826
- Registrert: 09/02-2015 23:28
- Sted: Oslo
$ABC$-formelen gir $$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(-15)}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 60}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{124}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{4\cdot 31}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{4}\sqrt{31}}{2} = \frac{8 \pm 2\sqrt{31}}{2} = 4 \pm \sqrt{31}.$$MeloAnthony skrev:Noen som kan forklare meg løsningen på denne annengradslikningen: x^2-8x-15=0
Vi tar først likningen og bruker [tex]ABC[/tex]-formelen på den. Noe som betyr at vi tar hvert ledd ([tex]3[/tex]) for å gi disse en bokstav([tex]ABC[/tex]), sånn som dette:
[tex]x^2-8x-15[/tex]
[tex]A - B - C[/tex]
Hvor:
[tex]A = 1[/tex]
[tex]B = -8[/tex]
[tex]C = -15[/tex]
Så bruker vi [tex]ABC[/tex]-formelen,
[tex]x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}[/tex]
Så setter vi bare inn alt sammen ([tex]ABC[/tex]) som Dennis Christensen har gjort tidligere:
$$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(-15)}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 60}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{124}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{4\cdot 31}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{4}\sqrt{31}}{2} = \frac{8 \pm 2\sqrt{31}}{2} = 4 \pm \sqrt{31}.$$
Trenger du mer tak på andregradslikninger kan du finne gratis videoer av dette her: http://udl.no/p/1t-matematikk/kapittel- ... adsuttrykk
Det er også verdt å vite at [tex]ABC[/tex]-formelen er noe du burde kunne utenat, dette er en viktig formel som du kommer til å ha mye bruk for i både 1T og andre matematikk fag.
[tex]x^2-8x-15[/tex]
[tex]A - B - C[/tex]
Hvor:
[tex]A = 1[/tex]
[tex]B = -8[/tex]
[tex]C = -15[/tex]
Så bruker vi [tex]ABC[/tex]-formelen,
[tex]x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}[/tex]
Så setter vi bare inn alt sammen ([tex]ABC[/tex]) som Dennis Christensen har gjort tidligere:
$$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(-15)}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 60}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{124}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{4\cdot 31}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{4}\sqrt{31}}{2} = \frac{8 \pm 2\sqrt{31}}{2} = 4 \pm \sqrt{31}.$$
Trenger du mer tak på andregradslikninger kan du finne gratis videoer av dette her: http://udl.no/p/1t-matematikk/kapittel- ... adsuttrykk
Det er også verdt å vite at [tex]ABC[/tex]-formelen er noe du burde kunne utenat, dette er en viktig formel som du kommer til å ha mye bruk for i både 1T og andre matematikk fag.
“I love the man that can smile in trouble, that can gather strength from distress, and grow brave by reflection.” - Thomas Paine