matematikk.net

Hei Matematikk.net!

Lurer litt på en oppgave om multiplikasjonsprinsippet. Det er fra Sinus 1P, kapittel 9, oppgave 9.140.

Oppgaven lyder som følger.

Til en eksamensoppgave i matematikk er det seks oppgaver. I hver oppgave er det to alternativer. Du skal svare på ett av alternativene i hver oppgave.
Hvor mange forskjellige kombinasjoner av oppgaver kan du velge?


Fasiten sier at svaret er 64. men jeg får det ikke helt til å gå opp.

På forhånd takk for svar!

Hvis du hadde hatt 2 oppgaver å svare på, hver med to alternativer, hvor mange kombinasjoner ville du da fått?
Kunne og anbefale deg å tegne et lite valgtre, det vil hjelpe på forståelsen =)

Nebuchadnezzar skrev:Hvis du hadde hatt 2 oppgaver å svare på, hver med to alternativer, hvor mange kombinasjoner ville du da fått?
Kunne og anbefale deg å tegne et lite valgtre, det vil hjelpe på forståelsen =)

Takk for svar! Mulig jeg er lettere tilbakestående, men har forsøkt med valgtre,og forstår det fortsatt ikke. Nærmeste jeg kommer en løsning er 72.

Hvordan kommer du frem til 72? Lettere å hjelpe deg hvis vi ser hvor du har trått feil.

Aleks855 skrev:Hvordan kommer du frem til 72? Lettere å hjelpe deg hvis vi ser hvor du har trått feil.

Hei!

Mitt inntrykk er at det handler om å gange sammen opplysningene i oppgaven, så jeg kom frem til 72 ved:

12*6= 72 Dette fordi det er to alternativer på 6 oppgaver, som totalt vil bli 12 alternativer * 6 oppgaver.

Kom også frem til 72 ved: 6*2+6*2+6*2+6*2+6*2+6*2 = 72.

Er ihvertfall slik jeg har tenkt her..

Tja, de 12 alternativene er jo ikke akkurat helt uavhengige av hverandre. Fordi hver gang du velger et av alternativene, så må det andre alternativet på samme spørsmål utelukkes. Så det blir litt feil å se på alle alternativene som en stor gruppe, når de er parvis avhengige.

Svaret får du hvis du tenker slik:

(antall alternativer på første spørsmål) * (antall alternativer på andre spørsmål) * ... * (antall alternativer på siste spørsmål).

Ser du hvor 64 kommer fra nå?

Aleks855 skrev:Tja, de 12 alternativene er jo ikke akkurat helt uavhengige av hverandre. Fordi hver gang du velger et av alternativene, så må det andre alternativet på samme spørsmål utelukkes. Så det blir litt feil å se på alle alternativene som en stor gruppe, når de er parvis avhengige.

Svaret får du hvis du tenker slik:

(antall alternativer på første spørsmål) * (antall alternativer på andre spørsmål) * ... * (antall alternativer på siste spørsmål).

Ser du hvor 64 kommer fra nå?

Ja! Nå gir det ganske mye mer mening. Takk så mye for hjelpen!

Jeg skjønte ikke! Sliter!!!

Hei12344322 skrev:Jeg skjønte ikke! Sliter!!!

Vi har 6 oppgaver.
Hver oppgave har 2 alternativer.
Du skal svare på 1 av alternativene.

Altså, du har 2 muligheter for hver oppgave. Dermed vet du at du må gange 2 tallet 6 ganger

[tex]2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 = 64[/tex]

Så originalt kan du bare svare på [tex]32[/tex] av disse oppgavene, men du har [tex]64[/tex] forskjellige kombinasjoner.

Som Aleks855 også nevner:

(antall alternativer på første spørsmål) [tex]\cdot[/tex] (antall alternativer på andre spørsmål) [tex]\cdot[/tex] (antall alternativer på tredje spørsmål) [tex]\cdot[/tex] ... [tex]\cdot[/tex] (antall alternativer på sjette spørsmål)

Må også si at selve oppgaven er litt forvirrende, men da hjelper det som Nebuchadnezzar sier, lag et valgtre for å få en større oversikt.