Skal regne ut og skrive så enkelt som mulig.
Ifølge fasiten så er dette helt galt, men klarer ikke skjønne feilen(e)
http://www.matematikk.net/matteprat/dow ... ew&id=1462
Eksponenter osv...
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Grothendieck
- Innlegg: 826
- Registrert: 09/02-2015 23:28
- Sted: Oslo
Du må generelt sett lære deg potensregler og brøkregning bedre. Spesielt potensregelen $$(ab)^c = a^cb^c$$ har du ikke brukt riktig i oppgave I (men ellers er alt riktig!). I oppgave 2 har du ikke funnet fellesnevner og multiplisert opp brøkene slik du skal.Belaa skrev:Skal regne ut og skrive så enkelt som mulig.
Ifølge fasiten så er dette helt galt, men klarer ikke skjønne feilen(e)
Løsningsforslag:
Oppgave I
$$\frac{3^{-2}a^5\left(3a^{-6}\right)^{-2}}{\left(3^{-2}a^{10}\right)^2} = \frac{3^{-2}a^53^{-2}a^{12}}{3^{-4}a^{20}} = 3^{-2 -2 + 4}a^{5 + 12 - 20} = 3^{0}a^{-3} = \frac{1}{a^3}.$$
Oppgave II
$$\frac{1}{x-2} + \frac{1}{x-3} + \frac{1}{x^2 - 5x + 6} = \frac{1}{x-2} + \frac{1}{x-3} + \frac{1}{(x-2)(x-3)} = \frac{x-3}{(x-2)(x-3)} + \frac{x-2}{(x-2)(x-3)} + \frac{1}{(x-2)(x-3)}$$ $$= \frac{x-3 + x-2 + 1}{(x-2)(x-3)} = \frac{2x-4}{(x-2)(x-3)} = \frac{2(x-2)}{(x-2)(x-3)} = \frac{2}{x-3}.$$