matematikk.net

Skal regne ut og skrive så enkelt som mulig.

Ifølge fasiten så er dette helt galt, men klarer ikke skjønne feilen(e)

http://www.matematikk.net/matteprat/dow ... ew&id=1462

Belaa skrev:Skal regne ut og skrive så enkelt som mulig.

Ifølge fasiten så er dette helt galt, men klarer ikke skjønne feilen(e)

Du må generelt sett lære deg potensregler og brøkregning bedre. Spesielt potensregelen $$(ab)^c = a^cb^c$$ har du ikke brukt riktig i oppgave I (men ellers er alt riktig!). I oppgave 2 har du ikke funnet fellesnevner og multiplisert opp brøkene slik du skal.

Løsningsforslag:

Oppgave I
$$\frac{3^{-2}a^5\left(3a^{-6}\right)^{-2}}{\left(3^{-2}a^{10}\right)^2} = \frac{3^{-2}a^53^{-2}a^{12}}{3^{-4}a^{20}} = 3^{-2 -2 + 4}a^{5 + 12 - 20} = 3^{0}a^{-3} = \frac{1}{a^3}.$$

Oppgave II
$$\frac{1}{x-2} + \frac{1}{x-3} + \frac{1}{x^2 - 5x + 6} = \frac{1}{x-2} + \frac{1}{x-3} + \frac{1}{(x-2)(x-3)} = \frac{x-3}{(x-2)(x-3)} + \frac{x-2}{(x-2)(x-3)} + \frac{1}{(x-2)(x-3)}$$ $$= \frac{x-3 + x-2 + 1}{(x-2)(x-3)} = \frac{2x-4}{(x-2)(x-3)} = \frac{2(x-2)}{(x-2)(x-3)} = \frac{2}{x-3}.$$