Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
En kortstokk har 52 kort, 16 av dem er bildekort. Det er 13 kort i hver farge (type). Du trekker fem kort.
d) Finn sannsynligheten for å få ett par (to like).
Fasit: 0.519
Har forstått at det er hypergeometrisk sannsynlighetsfordeling, men får ikke til å sette opp riktig utrykk.
En kortstokk har 52 kort, 16 av dem er bildekort. Det er 13 kort i hver farge (type). Du trekker fem kort.
d) Finn sannsynligheten for å få ett par (to like).
Fasit: 0.519
Har forstått at det er hypergeometrisk sannsynlighetsfordeling, men får ikke til å sette opp riktig utrykk.
Setter pris på all hjelp!
Vi ser først på sannsynligheten for å få ett spesifikt par, for eksempel to ess. Her bruker vi hypergeometrisk sannsynlighetsfordeling. Det finnes $4$ ess i en bunke med $52$ forskjellige kort, vi trekker $5$ kort og ønsker at $2$ av dem er ess. Dermed får vi at
For å finne sannsynligheten for å trekke ett par (ikke nødvendigvis ess) multipliserer vi dette med $13$. Eksplisitt: $$\mathbb{P}(\text{ett par}) = \mathbb{P}(\text{to ess}) + \mathbb{P}(\text{to toere}) + ... + \mathbb{P}(\text{to konger}) = 13\cdot \mathbb{P}(\text{to ess}) = 13\cdot \frac{{4 \choose 2}{48 \choose 3}}{{52 \choose 5}} \approx 0.519.$$
