Parameterfremstilling

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
mattenøtta

6.200
Har parameterframstillinga:
l: x=-2+8t
y= 3-4t

Finn ved regning skjæringspunktet mellom l og en rett linje m gitt ved 2x-2y+1=0
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 826
Registrert: 09/02-2015 23:28
Sted: Oslo

mattenøtta skrev:6.200
Har parameterframstillinga:
l: x=-2+8t
y= 3-4t

Finn ved regning skjæringspunktet mellom l og en rett linje m gitt ved 2x-2y+1=0
Vi trenger å finne den $t$-verdien som gjør at $$2x(t) - 2y(t) + 1 = 0.$$ Substituerer inn: $$2(-2 + 8t) - 2(3-4t) + 1 = 0$$ $$24t - 9 = 0$$ $$t = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}.$$ Dermed får vi skjæringspunktet $$\left(x(\frac{3}{8}),y(\frac{3}{8})\right) = \left(-2 + 8\cdot\frac{3}{8},3 - 4\cdot\frac{3}{8}\right) = \left(-2 + 3, 3 -\frac{3}{2}\right) = \left(1,\frac{3}{2}\right).$$
Svar