differensial likning derivasjon

[Gjest]

Har at [tex]y=e^{-x}(Acos(x)+Bsin(x))+1[/tex]
Når jeg finner y'- blir det: [tex]y'=-e^{-x}*(Acos(x)+Bsin(x))+(-sin(x)A+cos(x)B)*e^{-x}[/tex]?
Brukte vanlig produkt regel

[DennisChristensen]

Har at [tex]y=e^{-x}(Acos(x)+Bsin(x))+1[/tex]
Når jeg finner y'- blir det: [tex]y'=-e^{-x}*(Acos(x)+Bsin(x))+(-sin(x)A+cos(x)B)*e^{-x}[/tex]?
Brukte vanlig produkt regel

Ja, her er alt riktig. Merk det at du kan faktorisere for å faktorisere svaret ditt litt: $$y' = e^{-x}\left[(B - A)\cos x - (A + B)\sin x\right].$$