matematikk.net

[tex]f(x)=(ln(x))^2[/tex]


skal deriveres

har prøvd alt,

!!

Du kan skrive det som $f(x) = \ln x \cdot \ln x$ og bruke produktregel.

Du kan også bruke kjerneregel, med $u = \ln x$ som kjerne.

Du kan bruke kjerneregel

[tex]f'(x) = g'(u)\cdot u'[/tex], altså:

[tex]f'(x)=[/tex] (alt utenfor kjernen derivert)[tex]'[/tex] [tex]\cdot[/tex] (kjernen) [tex]\cdot[/tex] (kjernen derivert)[tex]'[/tex]


Husk at

[tex]ln(x)' = \frac{1}{x}[/tex]

Kjernen:

Kjernen må jo bli [tex]ln(x)[/tex] siden vi har noe rundt denne, altså [tex]( ------- )^2[/tex]


Dermed ville svaret ha vært:

[tex]f'(x) = 2(ln(x)) \cdot \frac{1}{x}[/tex][tex]= \frac{2ln(x)}{x}[/tex]

Trenger du mer gjennomgang av dette, så kan du ta på en titt på videoforelesninger om kjerneregelen her: https://campus.inkrement.no/310728413/1059680