matematikk.net

Hei!
Sitter og regner på R2 V14 eksamen. Oppgave 6 på del 1 omhandler en sinusfunksjon, hvor jeg skal finne A, C, D og [tex]\phi[/tex], med gitt T.P (0,7) og B.P (2,3).
Fant at

[tex]A = 2[/tex]
[tex]D = 5[/tex]
[tex]C = \frac{\pi }{2}[/tex]

Så sliter jeg med å finne [tex]\phi[/tex]. I matteboka mi står det at [tex]\phi = -c*x_0[/tex], men i fasiten til eksamen er dette gjort:
[tex]\phi = \frac{c}{\frac{(2-0)}{2}} = \frac{\pi}{2}[/tex]

Kan noen forklare meg hva som gjøres her? Skjønner at C blir delt på differansen til X-verdiene til T.P og B.P, som deretter deles på 2, men hvorfor gjøres dette? Mener også å ha hørt at [tex]\phi[/tex] er første oppadstigende skjæring med likevektslinja og første toppunkt, stemmer dette?

Skanin skrev: Mener også å ha hørt at [tex]\phi[/tex] er første oppadstigende skjæring med likevektslinja og første toppunkt, stemmer dette?

Ja, så likevektslinja vil skjære grafen (være oppadstigende mellom et bunnpunkt og et toppunkt. Toppunktet [tex](0,7)[/tex] vil således ligge til høyre for et bunnpunkt. Ettersom perioden er 4 og avstanden fra et toppunkt til bunnpunkt er en halv periode (vice versa),vil bunnpunktet til venstre være [tex]B\left ( \frac{0-\frac{4}{2}, 3 \right )=(-2,3)[/tex].

Ettersom likevektslinja skjærer grafen til [tex]f[/tex] og er oppadstigende mellom bunnpunktet og toppunktet får vi at :
[tex]-\frac{\phi}{c}=\frac{0-2}{2}\, \Longleftrightarrow \phi=-1*-c=-1*-\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{2}[/tex]
Dvs. faseforskjøvet til venstre.

Drezky skrev:

Skanin skrev: Mener også å ha hørt at [tex]\phi[/tex] er første oppadstigende skjæring med likevektslinja og første toppunkt, stemmer dette?

Ja, så likevektslinja vil skjære grafen (være oppadstigende mellom et bunnpunkt og et toppunkt. Toppunktet [tex](0,7)[/tex] vil således ligge til høyre for et bunnpunkt. Ettersom perioden er 4 og avstanden fra et toppunkt til bunnpunkt er en halv periode (vice versa),vil bunnpunktet til venstre være [tex]B\left ( \frac{0-\frac{4}{2}, 3 \right )=(-2,3)[/tex].

Ettersom likevektslinja skjærer grafen til [tex]f[/tex] og er oppadstigende mellom bunnpunktet og toppunktet får vi at :
[tex]-\frac{\phi}{c}=\frac{0-2}{2}\, \Longleftrightarrow \phi=-1*-c=-1*-\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{2}[/tex]
Dvs. faseforskjøvet til venstre.

Tusen takk!