derivasjon oppgave krevende
Lagt inn: 22/04-2017 20:08
Finn den deriverte f´(x) ved hjelp av derivasjon metoden.
f(x)=5x³ - 8x + 2
f(x)=5x³ - 8x + 2
Side 1 av 1
Re: derivasjon oppgave krevende
Lagt inn: 22/04-2017 20:28
15x^2-8
Re: derivasjon oppgave krevende
Lagt inn: 02/05-2017 13:33
[tex]f(x)=5x^{3}-8x+2[/tex]
Vi flytter [tex]3[/tex] tallet ned fra [tex]x^{2}[/tex] og ganger dette med [tex]5[/tex]. Men, vi må huske på regelen [tex]f'(x) = nx^{n-1}[/tex].
[tex]15x^{2}-8x+2[/tex]
Så tar vi utgangspunkt i de to andre leddene, og ser at [tex]8x[/tex] blir til [tex]8[/tex]. Samtidig så blir [tex]2[/tex] borte.
Dermed får vi svaret:
[tex]f'(x) = 15x^{2}-8[/tex]
Hvis vi ser nøyere på dette i Geogebra:
Vi ser først på funksjonen uten at den er derivert.
Så ser vi på den deriverte funksjonen (med nullpunkter).
Her ser vi at grunnlaget for at vi deriverer er å finne et uttrykk for tangentens stigningstall til hele funksjonen. Som et eksempel for den deriverte, så er nullpunktene ekstremalpunktene til funksjonen (Altså her er det ikke stigning).
Vi flytter [tex]3[/tex] tallet ned fra [tex]x^{2}[/tex] og ganger dette med [tex]5[/tex]. Men, vi må huske på regelen [tex]f'(x) = nx^{n-1}[/tex].
[tex]15x^{2}-8x+2[/tex]
Så tar vi utgangspunkt i de to andre leddene, og ser at [tex]8x[/tex] blir til [tex]8[/tex]. Samtidig så blir [tex]2[/tex] borte.
Dermed får vi svaret:
[tex]f'(x) = 15x^{2}-8[/tex]
Hvis vi ser nøyere på dette i Geogebra:
Vi ser først på funksjonen uten at den er derivert.
Så ser vi på den deriverte funksjonen (med nullpunkter).
Her ser vi at grunnlaget for at vi deriverer er å finne et uttrykk for tangentens stigningstall til hele funksjonen. Som et eksempel for den deriverte, så er nullpunktene ekstremalpunktene til funksjonen (Altså her er det ikke stigning).