matematikk.net

hei jeg trenger hjelp med denne oppgaven:

ta for deg funksjonen f gitt ved f(x)=sin(2x)-1 Df=(0,2 π )
Finn topp og bunnpunktene på grafen.

jeg fant X verdiene som er: π /4, 5 π /4 , 3 π /4 og 7 π /4 men finner ikke Y verdiene. dette skal jeg gjøre uten kalkulator.

[tex]\sin x \in [-1,1][/tex]

danielmatte skrev:hei jeg trenger hjelp med denne oppgaven:

ta for deg funksjonen f gitt ved f(x)=sin(2x)-1 Df=(0,2 π )
Finn topp og bunnpunktene på grafen.

jeg fant X verdiene som er: π /4, 5 π /4 , 3 π /4 og 7 π /4 men finner ikke Y verdiene. dette skal jeg gjøre uten kalkulator.

Se på enhetssirkelen. $$\sin\left(2\cdot\frac{\pi}{4}\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1;$$ $$\sin\left(2\cdot\frac{3\pi}{4}\right) = \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) = -1;$$ $$\sin\left(2\cdot\frac{5\pi}{4}\right) = \sin\left(\frac{5\pi}{2}\right) = 1;$$ $$\sin\left(2\cdot\frac{7\pi}{4}\right) = \sin\left(\frac{7\pi}{2}\right) = -1.$$ Dermed er $$f\left(\frac{\pi}{4}\right) = f\left(\frac{5\pi}{4}\right) = 0, \text{ }f\left(\frac{3\pi}{4}\right) = f\left(\frac{7\pi}{4}\right) = -2.$$