Trigonometri

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
LizaHanz1

i en trekan er AB=10 cm AC=8cm og Cos A = 3/5.
Vis at BC=roten av 68

??
Ant

Med hjelp av cosinussetningen kan du beregne BC som også skal være roten av 68.
BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2AC*AB*CosA dvs,

BC^2 = 8^2 + 10^2 - 2*8*10*(3/5) = 68

Det betyr at roten av 68 = BC
LizaHanz1

Eh, okei. Fikk ikke det til å stemme, men da prøver jeg igjen. Takk!

Hvordan ser trekanten ut? Ikke rettvinklet? Hadde jeg klart å tegne den så hadde jeg lettere sette det for meg.
Ser for meg en trekan jeg må dele. Altså felle en normal fra c.

Videre skal jeg finne sin c og sin b.
Og sin b skal bli lik 16/5rot17.... hvordan kan jeg klare å få 5rot17 i nevner?
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Det står ingenting i teksten om at den er rettvinklet, så du kan ikke anta at den er det.

Men cosinussetningen fungerer på alle trekanter, ikke bare rettvinklede.
Bilde
Ant

Du har jo to sider som du har lengden på, samtidig kan du beregne vinkelen imellom de to sider, dvs.

CosA = 3/5 det betyr A = Cos^-1(3/5) = 53.130° Nå kan du tegne triangel.

Videre om du vil beregne SinB og SinC så er det smart å gjøre om CosA til SinA med hjelp av enhetsformelen, for da kan du bruke sinussetningen til å ta fram SinB og SinC. Dvs.

Sin^2(A) + Cos^2(A) = 1 enhetsformel
Sin^2(A) = 1 - Cos^2(A)
SinA = rot(1 - Cos^2(A)) = rot(1 - (3/5)^2) = rot(1 - 9/25) = 4/5

Dvs at SinA = 4/5

Nå bruker du sinussetningen som blir,

SinA/rot(68) = SinB/8 = SinC/10

Nå tror jeg du klarer resten :D

Om ikke spørre igjen
Svar