t1 matte

[dahle-g@online.no]

hvordan løyser en et heltall delelig med 4 og 6 eller 2 og 4

[Bananiel]

Har du mulighet til å omformulere oppgaven?

[Gjest]

Finn sannsynet for at eit heil tal er deleleg med 4 og 6 og 2 og 4

[Bananiel]

Jeg er dessverre fortsatt usikker på hva du spør etter. Har du muligheten til å legge ut selve oppgaven?

[Aleks855]

Jeg tror oppgaven skal være forståelig nå.

Hvis du velger et tilfeldig heltall, hva er sannsynligheten for at det er delelig på 4 og 6, eller 2 og 4?

Hintet er å omformulere hva det vil si at et tall er delelig på 4 OG 6.

[Bananiel]

Hvordan er det mulig med et tilfeldig heltall? Hadde forstått det om det var et tilfeldig heltall mellom {[tex]{1, 2, ... 100}[/tex]}.

Om du f.eks. tar:

[tex]S = heltall[/tex]

[tex]B = \frac{S}{2}[/tex]

[tex]A = \frac{S}{4}[/tex]

[tex]B = \frac{S}{6}[/tex]

For da å finne ut sannsynligheten for å se om et heltall er delelig med [tex]4[/tex] og [tex]6[/tex], eller [tex]2[/tex] og [tex]4[/tex] så ganger du bare sammen (f.eks.):

[tex]P = \frac{S}{2} \cdot \frac{S}{4} \cdot \frac{S}{6}[/tex]

Så dermed:

heltall er delelig med [tex]4[/tex] og [tex]6[/tex] = [tex]P = \frac{S}{4} \cdot \frac{S}{6}[/tex]

Eller:

heltall er delelig med [tex]2[/tex] og [tex]4[/tex] = [tex]P = \frac{S}{2} \cdot \frac{S}{4}[/tex]

Men jeg ser ikke hvordan du skal komme fram til [tex]S[/tex] uten å vite noen tall? For vi kunne jo bare satt [tex]S = uendelig[/tex]

[Aleks855]

$\infty$ er ikke et tall.

Tenk f. eks. på at du velger et tilfeldig heltall, og sannsynligheten for at dette tallet er delelig på 2. Det vil være $\frac12$.

Du er inne på riktig spor, men husk også at hvis et tall er delelig på 4, så er det allerede delelig på 2, og må ikke telles dobbelt opp.

[dahle-g@online.no]

Har du mulighet til å omformulere oppgaven?

Oppgavene er hentet frå Sigma T1
oppg B 4. 89
a) Finn sannsynet for at eit heil tal er deleleg med 2 eller 5
Fasit:3/5

b) Finn sannsynet for at eit heil tal er deleleg med 2 eller 4
Fasit: 1/2

Utfordring 4.28 s 137
Finn sannsynet for at eit heil tal er deleleg med 3 eller 4
Fasit: 1/2

Utfordring 4.5 s. 125
Kor stort er sannsynet for at eit heil tal er deleleg med 4 og 6
Fasit: 1/12

Desse oppgavene har eg ingen ide om korleis ein skal løyse


Dette er heilt gresk for meg

[Aleks855]

a) Addisjonsregelen: $\frac12 + \frac15 - \frac1{10}$

b) Annenhvert tall er delelig på 2, og alle tall som er delelig på 4 er uansett også delelig på 2.

4.28) Addisjonsregelen igjen.

4.5) $\frac{1}{\text{lcm}(4, 6)}$

[dahle-g@online.no]

a) Addisjonsregelen: $\frac12 + \frac15 - \frac1{10}$

b) Annenhvert tall er delelig på 2, og alle tall som er delelig på 4 er uansett også delelig på 2.

4.28) Addisjonsregelen igjen.

4.5) $\frac{1}{\text{lcm}(4, 6)}$

Dei to her forstår eg:

2 eller 5
P (A) = 1/2 , P (B) = 1/5, P(A ∩ B) = 1/2*1/5 = 1/10
P (A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
= 1/2 + 1/5 - 1/10 = 1*5/2*5 + 1*2/5*2 - 1/10 = 5/10 + 2/10 - 1/10 = 7/10 - 1/10
= 6/10 = 3/5 = 0,60 = 60 %

3 eller 4
P (A) = 1/3 , P (B) = 1/4, P(A ∩ B) = 1/3*1/4 = 1/12
P (A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
= 1/3 + 1/4 - 1/12 = 1*4/3*4 + 1*3/4*3 - 1/12 = 4/12 + 3/12 - 1/12 = 7/12 - 1/12
= 6/12 = 1/2 = 0,50 = 50 %

2 eller 4
P (A) = 1/2 , P (B) = 1/4, P(A ∩ B) = 1/2*1/4 = 1/8
P (A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
= 1/2 + 1/4 - 1/8 = 1*4/2*4 + 1*2/4*2 - 1/8 = 4/8 + 2/8 - 1/8 = 6/8 - 1/8
= 5/8 = 0,625 = 62,5 %
Dette stemmer ikkje med fasit som er 1/2

4 og 6
P (A) = 1/4 , P (B) = 1/6, P(A ∩ B) = 1/4*1/6 = 1/24
P (A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
= 1/4 + 1/6 - 1/24 = 1*6/4*6 + 1*4/6*4 - 1/24 = 6/24 + 4/24 - 1/24 = 10/24 - 1/24
= 9/24 = 3/8 = 0,375 = 37,5 %
Dette stemmer ikkje med fasit som er 1/12

Kvifor kan eg ikkje gjere det same med disse to tall kombinasjonane.
Korleis skal eg gå fram for å finne dei rette svara.
Frustrert!

[dahle-g@online.no]

a) Addisjonsregelen: $\frac12 + \frac15 - \frac1{10}$

b) Annenhvert tall er delelig på 2, og alle tall som er delelig på 4 er uansett også delelig på 2.

4.28) Addisjonsregelen igjen.

4.5) $\frac{1}{\text{lcm}(4, 6)}$

Dei to her forstår eg:

2 eller 5
P (A) = 1/2 , P (B) = 1/5, P(A ∩ B) = 1/2*1/5 = 1/10
P (A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
= 1/2 + 1/5 - 1/10 = 1*5/2*5 + 1*2/5*2 - 1/10 = 5/10 + 2/10 - 1/10 = 7/10 - 1/10
= 6/10 = 3/5 = 0,60 = 60 %

3 eller 4
P (A) = 1/3 , P (B) = 1/4, P(A ∩ B) = 1/3*1/4 = 1/12
P (A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
= 1/3 + 1/4 - 1/12 = 1*4/3*4 + 1*3/4*3 - 1/12 = 4/12 + 3/12 - 1/12 = 7/12 - 1/12
= 6/12 = 1/2 = 0,50 = 50 %

2 eller 4
P (A) = 1/2 , P (B) = 1/4, P(A ∩ B) = 1/2*1/4 = 1/8
P (A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
= 1/2 + 1/4 - 1/8 = 1*4/2*4 + 1*2/4*2 - 1/8 = 4/8 + 2/8 - 1/8 = 6/8 - 1/8
= 5/8 = 0,625 = 62,5 %
Dette stemmer ikkje med fasit som er 1/2

4 og 6
P (A) = 1/4 , P (B) = 1/6, P(A ∩ B) = 1/4*1/6 = 1/24
P (A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
= 1/4 + 1/6 - 1/24 = 1*6/4*6 + 1*4/6*4 - 1/24 = 6/24 + 4/24 - 1/24 = 10/24 - 1/24
= 9/24 = 3/8 = 0,375 = 37,5 %
Dette stemmer ikkje med fasit som er 1/12

Kvifor kan eg ikkje gjere det same med disse to tall kombinasjonane.
Korleis skal eg gå fram for å finne dei rette svara.
Frustrert!

Har tenkt litt fram og tilbake
Kan det vere så enkelt?

2 eller 4
1/2*1/2 +1/4 = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

4 og 6
1/4*1/6 + 1/6*1/4 = 1/24 +1/24 = 2/24 = 1/12

Er det nokon som kan bekrefte dette eller er det feil men rett fasit svar

[dahle-g@online.no]

a) Addisjonsregelen: $\frac12 + \frac15 - \frac1{10}$

b) Annenhvert tall er delelig på 2, og alle tall som er delelig på 4 er uansett også delelig på 2.

4.28) Addisjonsregelen igjen.

4.5) $\frac{1}{\text{lcm}(4, 6)}$

Dei to her forstår eg:

2 eller 5
P (A) = 1/2 , P (B) = 1/5, P(A ∩ B) = 1/2*1/5 = 1/10
P (A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
= 1/2 + 1/5 - 1/10 = 1*5/2*5 + 1*2/5*2 - 1/10 = 5/10 + 2/10 - 1/10 = 7/10 - 1/10
= 6/10 = 3/5 = 0,60 = 60 %

3 eller 4
P (A) = 1/3 , P (B) = 1/4, P(A ∩ B) = 1/3*1/4 = 1/12
P (A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
= 1/3 + 1/4 - 1/12 = 1*4/3*4 + 1*3/4*3 - 1/12 = 4/12 + 3/12 - 1/12 = 7/12 - 1/12
= 6/12 = 1/2 = 0,50 = 50 %

2 eller 4
P (A) = 1/2 , P (B) = 1/4, P(A ∩ B) = 1/2*1/4 = 1/8
P (A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
= 1/2 + 1/4 - 1/8 = 1*4/2*4 + 1*2/4*2 - 1/8 = 4/8 + 2/8 - 1/8 = 6/8 - 1/8
= 5/8 = 0,625 = 62,5 %
Dette stemmer ikkje med fasit som er 1/2

4 og 6
P (A) = 1/4 , P (B) = 1/6, P(A ∩ B) = 1/4*1/6 = 1/24
P (A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
= 1/4 + 1/6 - 1/24 = 1*6/4*6 + 1*4/6*4 - 1/24 = 6/24 + 4/24 - 1/24 = 10/24 - 1/24
= 9/24 = 3/8 = 0,375 = 37,5 %
Dette stemmer ikkje med fasit som er 1/12

Kvifor kan eg ikkje gjere det same med disse to tall kombinasjonane.
Korleis skal eg gå fram for å finne dei rette svara.
Frustrert!

Har tenkt litt fram og tilbake
Kan det vere så enkelt?

2 eller 4
1/2*1/2 +1/4 = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

4 og 6
1/4*1/6 + 1/6*1/4 = 1/24 +1/24 = 2/24 = 1/12

Er det nokon som kan bekrefte dette eller er det feil men rett fasit svar

Lurer forsatt på om nokon kan gi meg eit svar