Side 1 av 1
R2 prøveeksamen, likning for kule
Lagt inn: 10/05-2017 20:44
av privatist123
Lurer på denne oppgaven:
Punktet P(3,3,3/5) er sentrum i en kule som tangerer planet b: 2x + y - 5z = 2. Finn likningen for kula.
Hvordan gjør jeg dette?
Re: R2 prøveeksamen, likning for kule
Lagt inn: 10/05-2017 21:03
av DennisChristensen
privatist123 skrev:Lurer på denne oppgaven:
Punktet P(3,3,3/5) er sentrum i en kule som tangerer planet b: 2x + y - 5z = 2. Finn likningen for kula.
Hvordan gjør jeg dette?
Kulas radius $r$, altså avstanden mellom kulas sentrum og planet, er gitt ved $$r = \frac{|2\cdot3 + 3 - 5\cdot\frac35 - 2|}{\sqrt{2^2 + 1^2 + (-5)^2}} = \frac{4}{\sqrt{30}}.$$
Altså har kula likningen $$(x-3)^2 + (y-3)^2 + (z-\frac35)^2 = \frac{16}{30} = \frac{8}{15}.$$