Vendepunkt i en sinusfunksjon

[heisann3]

funksjon er gitt ved --> f(x)=3sin((pi/2)*x)+5 Df mellom (0,12)

Forklarer hvorfor vendepunkter ligger på likevektslinjen, bestem koordinatet til vendepunktet.

Mitt svar--> vendepunktene ligger alltid på likevektslinjen for en sinusfunksjon.

f^(2)= (-3*pi^2)/(4)*sin((pi/2)*x) = 0
sin((pi/2)*x)=0

x= 2/pi så tar vi x inni funksjon vår f(2/pi) for å finne y koordinatet?

Håper det var forståelig, lurer på om dette er rett framgangsmåte på svaret mitt takk så meget for svar!

[DennisChristensen]

funksjon er gitt ved --> f(x)=3sin((pi/2)*x)+5 Df mellom (0,12)

Forklarer hvorfor vendepunkter ligger på likevektslinjen, bestem koordinatet til vendepunktet.

Mitt svar--> vendepunktene ligger alltid på likevektslinjen for en sinusfunksjon.

f^(2)= (-3*pi^2)/(4)*sin((pi/2)*x) = 0
sin((pi/2)*x)=0

x= 2/pi så tar vi x inni funksjon vår f(2/pi) for å finne y koordinatet?

Håper det var forståelig, lurer på om dette er rett framgangsmåte på svaret mitt takk så meget for svar!

Som du har skrevet må vi løse likningen $$\sin\left(\frac{\pi}{2} x\right) = 0, \text{ }\text{ }\text{ }x \in (0,12).$$ Vi får løsningene $x \in \{2, 4, 6, 8, 10\}$, så vendepunktene er gitt ved $(2,5), (4,5), (6,5), (8,5), (10,5).$

[heisann3]

OKay si vi skriver pi*x = 2 som er første skjærepunkt på likevektslinjen. så vet vi utifra det at neste er 4 og opp til 10