sliter litt med forståelsen rundt fremgangsmåten / tankegangen på en oppgave i R2, aschehougs bok oppgave 4.53 d).
Har fra før tegnet grafen til f(t) som tilsvarer skalarproduktet av to vektorer a og b, fastslått hvilke verdier av t som gjør at vinkelen mellom a og b er mindre enn, lik eller større enn 0, og deretter definert en graf for g(t), som tilsvarer cos(v) for vinkelen (altså f(t) delt på |a|*|b|). Får dermed tegnet inn grafen for g(t) også, og får spørsmål om det finnes en verdi av t som gjør at vektorene a og b er parallelle, og å bruke grafen til g for å grunngi svaret. Av grafen ser jeg at ekstremalpunktene har bunnpunkt som ligger mellom -1 og 0, og toppunkt mellom 0 og 1. Fasiten forklarer at siden grafen (altså da cos (v)) ikke kan få maks eller minverdien -1 eller 1, så kan ikke vektorene vœre parallelle. Er det noen som kan forklare litt nœrmere rundt grunnlaget for den påstanden?
For oversikts skyld:
vektor a = [2t-2, t, 1]
vektor b = [3-t, t, -1]
f(t) = -t^2 + 8 - 7
g(t) = f(t) / |a|*|b|
Lenke til fasiten finner du her: http://www3.lokus.no/file/ci/150711224/ ... Login=true (der ser man også tegning av grafene i geogebra).
Håper noen har litt tid til å forklare dette
God helg!
