Forkorting

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Gjest

[tex]ln(y)-ln(1-0.004y)=t[/tex]
hvem er korrekt? =[tex]e^{ln(y)-ln(1-0.004y)}=e^{t}[/tex] eller [tex]e^{ln(y)}- e^{ln(1-0.004y)}=e^{t}[/tex]
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Førstnevnte er riktig.
Bilde
Gjest

Aleks855 skrev:Førstnevnte er riktig.
Hvorfor er ikke den sistenevnte korrekt?
klarer ikke å se det for meg
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

For at likningen skal holde så må du gjøre det samme på begge sider.

Hvis du har $f(t) = g(t)$ og skal sette begge som eksponent på $e$, så får du $e^{f(t)} = e^{g(t)}$.

Derfra ser vi at HELE venstre side må stå i eksponenten.

Grunnen til at sistnevnte da blir feil er fordi at $e^{a+b} \neq e^a + e^b$ som igjen er fordi $e^{a+b} = e^a \cdot e^b$.
Bilde
Svar