Fra nullpunkt til funksjonsuttrykk
Lagt inn: 15/05-2017 19:36
Hei, jeg bare lurte på om noen kunne forklare meg hvordan man kan bruke nullpunktene til en funksjon til å lage selve funksjonsuttrykket?
Dette er ikke helt korrekt.Bananiel skrev: Altså, det motsatte av å faktorisere. Her kan det påpekes at om [tex]a[/tex] hadde hatt en verdi annet enn [tex]1[/tex] så ville dette ha
vært med som [tex]a(x+b)(x+c)[/tex] for å kunne regne det ut til [tex]ax^{2}+bx+c[/tex]. Men igjen, så har du et funksjonsuttrykk med [tex]a(x+b)(x+c)[/tex].
Takk for rettelse, dette var jeg ikke fullstendig klar overFysikkmann97 skrev: Dette er da ekvivalent med uttrykket $a(x^2 + bx + c)$, hvor b og c er bestemt av likningsystemet.
Ja, det vil gjeldesiljelju skrev:Gjelder det samme prinsippet når man skal komme fram til den tredjegradfunksjon?
Ja. Gitt at f(x) har tre reelle røtter, kan du skrive den på formen $f(x) = a(x - x_1)(x - x_2)(x - x_3)$ Har den ikke tre nullpunkt må den skrives som en kombinasjon av ikke lineære og (muligens) lineære faktorer. $x^3 + x^2 + 4x + 20$ har bare et nullpunkt og kan derfor bare faktoriseres på formen a(x - x_1)(x^2 + bx + c).siljelju skrev:Gjelder det samme prinsippet når man skal komme fram til den tredjegradfunksjon?