R2 - Eksamen 22.mai. Megatråd!

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

bruhh

LektorH skrev:
notebook skrev:
LektorH skrev:
R2 eksamen 2017 vår løsning.pdf
Da har jeg lagd en løsning. Som vanlig tok det dobbelt så lang tid å skrive del 1 inn i Word som det gjorde å løse den. Bare si fra om dere ser noe som ikke virker riktig.
Takk for løsningsforslag! To spørsmål: er det viktig å ha med koordinatene på vendepunkter og skjæringspunkter i oppgave 1 del 2? Oppgaven spør jo ikke om noen punkt, bare linja som skjærer grafen og integralet.

Så lurer jeg også på det med gjeldende siffer. Er det særlig viktig å skrive 5.0mg istedenfor 4.98mg, eller får man trekk? Kan ikke få mer trekk enn det jeg allerede vet jeg får :roll:
2.1: Nei, ikke nødvendigvis. Jeg trengte vendepunktene for å løse oppgaven ved regning, men metoden er ikke spesifisert, så man kunne f.eks. bare finne de to vendepunktene og så bruke linje-funksjonen for å lage linja mellom punktene og lese av ligninga derfra. I tegninga har jeg bare funnet punktene for å se at linja faktisk går gjennom vendepunktene.

2.5: Jeg er nøye på gjeldende siffer siden jeg egentlig er fysiker, men jeg tror ikke de er så pirkete i R2. Tallet i akkurat den oppgaven hadde jo 3 gjeldende siffer, så det bør gå greit?
Hei. Jeg så at jeg kunne forkortet mer på den ene derivasjonsoppgaven på 1 c). Kan jeg fortsatt få 1 poeng på den? Når man skulle finne den nye kuleflaten, så brukte jeg en annen fremgangsmåte enn å finne avstand fra punkt til plan; jeg fant en parameterframstilling for linjen mellom sentrum og planet, og regnet ut lengden av den vektoren. En unødvendig komplisert framgangsmåte, men jaja. poenget er at jeg slurvet under utregningen, så fikk feil svar. Kan jeg fortsatt få ett poeng på den,tror du?
LektorH
Cantor
Cantor
Innlegg: 102
Registrert: 28/05-2015 15:04

bruhh skrev: Hei. Jeg så at jeg kunne forkortet mer på den ene derivasjonsoppgaven på 1 c). Kan jeg fortsatt få 1 poeng på den? Når man skulle finne den nye kuleflaten, så brukte jeg en annen fremgangsmåte enn å finne avstand fra punkt til plan; jeg fant en parameterframstilling for linjen mellom sentrum og planet, og regnet ut lengden av den vektoren. En unødvendig komplisert framgangsmåte, men jaja. poenget er at jeg slurvet under utregningen, så fikk feil svar. Kan jeg fortsatt få ett poeng på den,tror du?
Jeg er ikke sikker, jeg har ikke vært skriftligsensor i R2. Hvor mange poeng som trekkes for ulike feil bestemmes på sensurmøtene, slik at det skal bli lik retting av alle eksamenene i landet.

Hvis det hadde vært min heldagsprøve hadde jeg gitt 1p for å derivere riktig men ikke forkorte i 1c, mens hvis metoden i 6c kunne fungert ville jeg gitt 1p eller 1,5p, avhengig av hvor grov regnefeilen var. Jeg trekker som oftest 0,5 av 2p for enkle regnefeil som å glemme en minus, eller ta 2*3=5 eller andre slurvefeil. 2*3=5 er overraskende vanlig i R2, forresten.
bruhh

LektorH skrev:
bruhh skrev: Hei. Jeg så at jeg kunne forkortet mer på den ene derivasjonsoppgaven på 1 c). Kan jeg fortsatt få 1 poeng på den? Når man skulle finne den nye kuleflaten, så brukte jeg en annen fremgangsmåte enn å finne avstand fra punkt til plan; jeg fant en parameterframstilling for linjen mellom sentrum og planet, og regnet ut lengden av den vektoren. En unødvendig komplisert framgangsmåte, men jaja. poenget er at jeg slurvet under utregningen, så fikk feil svar. Kan jeg fortsatt få ett poeng på den,tror du?
Jeg er ikke sikker, jeg har ikke vært skriftligsensor i R2. Hvor mange poeng som trekkes for ulike feil bestemmes på sensurmøtene, slik at det skal bli lik retting av alle eksamenene i landet.

Hvis det hadde vært min heldagsprøve hadde jeg gitt 1p for å derivere riktig men ikke forkorte i 1c, mens hvis metoden i 6c kunne fungert ville jeg gitt 1p eller 1,5p, avhengig av hvor grov regnefeilen var. Jeg trekker som oftest 0,5 av 2p for enkle regnefeil som å glemme en minus, eller ta 2*3=5 eller andre slurvefeil. 2*3=5 er overraskende vanlig i R2, forresten.
Ja, jeg slurvet med brøk... en annen ting: jeg fant ut at k=3/4 på den del 2 oppgaven, men tenkte ikke på å sjekke om den var utenfor konvergensområdet.. hadde du gitt 0 poeng på den feilen?
LektorH
Cantor
Cantor
Innlegg: 102
Registrert: 28/05-2015 15:04

bruhh skrev:
LektorH skrev:
bruhh skrev: Hei. Jeg så at jeg kunne forkortet mer på den ene derivasjonsoppgaven på 1 c). Kan jeg fortsatt få 1 poeng på den? Når man skulle finne den nye kuleflaten, så brukte jeg en annen fremgangsmåte enn å finne avstand fra punkt til plan; jeg fant en parameterframstilling for linjen mellom sentrum og planet, og regnet ut lengden av den vektoren. En unødvendig komplisert framgangsmåte, men jaja. poenget er at jeg slurvet under utregningen, så fikk feil svar. Kan jeg fortsatt få ett poeng på den,tror du?
Jeg er ikke sikker, jeg har ikke vært skriftligsensor i R2. Hvor mange poeng som trekkes for ulike feil bestemmes på sensurmøtene, slik at det skal bli lik retting av alle eksamenene i landet.

Hvis det hadde vært min heldagsprøve hadde jeg gitt 1p for å derivere riktig men ikke forkorte i 1c, mens hvis metoden i 6c kunne fungert ville jeg gitt 1p eller 1,5p, avhengig av hvor grov regnefeilen var. Jeg trekker som oftest 0,5 av 2p for enkle regnefeil som å glemme en minus, eller ta 2*3=5 eller andre slurvefeil. 2*3=5 er overraskende vanlig i R2, forresten.
Ja, jeg slurvet med brøk... en annen ting: jeg fant ut at k=3/4 på den del 2 oppgaven, men tenkte ikke på å sjekke om den var utenfor konvergensområdet.. hadde du gitt 0 poeng på den feilen?
Det kommer an på om oppgaven var laget kun for å se om dere undersøker konvergensområdet. Jeg tenker at siden det krever noen ferdigheter å finne at S=-2T har løsningen k=3/4 for alle a ville jeg gitt 1p for den løsningen, og det andre poenget for å undersøke konvergensområdet. Men hvis hele poenget med oppgaven er å undersøke om dere ser på konvergensområdet så vil de gi 0p.
Gjest

LektorH skrev:
Det kommer an på om oppgaven var laget kun for å se om dere undersøker konvergensområdet. Jeg tenker at siden det krever noen ferdigheter å finne at S=-2T har løsningen k=3/4 for alle a ville jeg gitt 1p for den løsningen, og det andre poenget for å undersøke konvergensområdet. Men hvis hele poenget med oppgaven er å undersøke om dere ser på konvergensområdet så vil de gi 0p.

synes du som en lektor at denne eksamen var latterlig enkel i forhold til R2? hva har skjedd med nivået her til lands,, synker jo for hvert år...
notebook
Noether
Noether
Innlegg: 36
Registrert: 22/01-2012 23:23

Gjest skrev:

synes du som en lektor at denne eksamen var latterlig enkel i forhold til R2? hva har skjedd med nivået her til lands,, synker jo for hvert år...
Jeg tror det har å gjøre med at snittet falt med 0.6 på eksamen som er mye lavere en de forrige årene. Kan hende at det blir vanskeligere dersom de ser at den var for lett i år. Dessuten er det ingen vits å klage over at eksamen var lett :P
Gjest

notebook skrev:
Gjest skrev:

synes du som en lektor at denne eksamen var latterlig enkel i forhold til R2? hva har skjedd med nivået her til lands,, synker jo for hvert år...
Jeg tror det har å gjøre med at snittet falt med 0.6 på eksamen som er mye lavere en de forrige årene. Kan hende at det blir vanskeligere dersom de ser at den var for lett i år. Dessuten er det ingen vits å klage over at eksamen var lett :P
hvorfor ikke? karakterene blir mindre verdt jf. tidligere år.
LektorH
Cantor
Cantor
Innlegg: 102
Registrert: 28/05-2015 15:04

Gjest skrev: synes du som en lektor at denne eksamen var latterlig enkel i forhold til R2? hva har skjedd med nivået her til lands,, synker jo for hvert år...
Den var ganske lett, ja, men de justerer jo karakterskalaen etter vanskelighetsgraden. Jeg regner med at de ikke senker poenggrensene i år slik de har gjort andre år.

Det er ganske vanlig at elever får lavere karakter på eksamen fordi de ikke gjør det bra på lange prøvesituasjoner. Jeg har ofte elever som ligger på f.eks. 5 gjennom året, så får de en god 4 på heldagsprøven. Da ender de opp med 5 i standpunkt, men som oftest får de samme karakter på eksamen som på heldagsprøven.
Implikasjonspil

LektorH skrev:
Gjest skrev: synes du som en lektor at denne eksamen var latterlig enkel i forhold til R2? hva har skjedd med nivået her til lands,, synker jo for hvert år...
Den var ganske lett, ja, men de justerer jo karakterskalaen etter vanskelighetsgraden. Jeg regner med at de ikke senker poenggrensene i år slik de har gjort andre år.

Det er ganske vanlig at elever får lavere karakter på eksamen fordi de ikke gjør det bra på lange prøvesituasjoner. Jeg har ofte elever som ligger på f.eks. 5 gjennom året, så får de en god 4 på heldagsprøven. Da ender de opp med 5 i standpunkt, men som oftest får de samme karakter på eksamen som på heldagsprøven.
Vet du om det trekker ned at man har strøket ut føring på en del oppgaver i besvarelsen? Det kan jo i hvert fall ikke ha noe å si for poeng-beregningen?
LektorH
Cantor
Cantor
Innlegg: 102
Registrert: 28/05-2015 15:04

Jeg ville blitt veldig overrasket hvis det trakk ned å ikke klare alt på første forsøk. Man får ikke alt til med en gang i matematikk, man må jobbe seg fram til løsningen. Så lenge de gale utregningene er strøket ut og det som står igjen er riktig så skal du få uttelling.
Gjest

LektorH skrev:
Gjest skrev: synes du som en lektor at denne eksamen var latterlig enkel i forhold til R2? hva har skjedd med nivået her til lands,, synker jo for hvert år...
Den var ganske lett, ja, men de justerer jo karakterskalaen etter vanskelighetsgraden. Jeg regner med at de ikke senker poenggrensene i år slik de har gjort andre år.

Det er ganske vanlig at elever får lavere karakter på eksamen fordi de ikke gjør det bra på lange prøvesituasjoner. Jeg har ofte elever som ligger på f.eks. 5 gjennom året, så får de en god 4 på heldagsprøven. Da ender de opp med 5 i standpunkt, men som oftest får de samme karakter på eksamen som på heldagsprøven.
Det forstår jeg, men her var det jammen mange standardiserte oppgaver. Savnet noen skikkelige nøtter som elevene burde få Bryne seg på. r2 er jo tross alt den vanskeligste matten på VGS, men denne eksamen levde ikke opp tip fagets egenart
LektorH
Cantor
Cantor
Innlegg: 102
Registrert: 28/05-2015 15:04

Gjest skrev: Det forstår jeg, men her var det jammen mange standardiserte oppgaver. Savnet noen skikkelige nøtter som elevene burde få Bryne seg på. r2 er jo tross alt den vanskeligste matten på VGS, men denne eksamen levde ikke opp tip fagets egenart
Ja, det er sant. Jeg savnet også en skikkelig sekseroppgave både på del 1 og del 2. Det er ingen ting som kan skille ut de som kan bruke matematikk i nye situasjoner fra de som bare er veldig flinke til å bruke kjente formler på kjente situasjoner, som jo skal være forskjellen mellom 6 og 5.

Induksjonsbeviset på del 1 var litt utfordrende siden det startet på n=2 og brukte fakultet, men alle formlene var forklart, og matematikken var ganske grei. (Så vidt jeg ser fungerer formelen fint for n=1 også. Hvis jeg ikke tenker alvorlig feil blir det 0 på begge sidene, og det er jo et helt fint tall.)

Siden det manglet en skikkelig vanskelig oppgave kan det være at de gir 0p til de som ikke sjekker at k=3/4 ligger utenfor konvergensområdet som hjelp for å skille ut de som ikke har full kontroll. Det var den eneste oppgaven jeg måtte gå tilbake og se på på nytt, (forutsatt at jeg ikke har rotet til noe et annet sted, men det finner vel dere ut av).

e: Nei, det er sant, da jeg skulle føre løsninga inn i Word så jeg at jeg hadde satt koordinatene til SP-vektor inn i stedet for S i kuleflateligninga i 6a). Det er derfor det er viktig å lese gjennom hele eksamen før man leverer, for å være sikker på at man har satt inn riktige tall i riktig formel på alle oppgavene.
Gjest

LektorH skrev:
Gjest skrev: Det forstår jeg, men her var det jammen mange standardiserte oppgaver. Savnet noen skikkelige nøtter som elevene burde få Bryne seg på. r2 er jo tross alt den vanskeligste matten på VGS, men denne eksamen levde ikke opp tip fagets egenart
Ja, det er sant. Jeg savnet også en skikkelig sekseroppgave både på del 1 og del 2. Det er ingen ting som kan skille ut de som kan bruke matematikk i nye situasjoner fra de som bare er veldig flinke til å bruke kjente formler på kjente situasjoner, som jo skal være forskjellen mellom 6 og 5.

Induksjonsbeviset på del 1 var litt utfordrende siden det startet på n=2 og brukte fakultet, men alle formlene var forklart, og matematikken var ganske grei. (Så vidt jeg ser fungerer formelen fint for n=1 også. Hvis jeg ikke tenker alvorlig feil blir det 0 på begge sidene, og det er jo et helt fint tall.)

Siden det manglet en skikkelig vanskelig oppgave kan det være at de gir 0p til de som ikke sjekker at k=3/4 ligger utenfor konvergensområdet som hjelp for å skille ut de som ikke har full kontroll. Det var den eneste oppgaven jeg måtte gå tilbake og se på på nytt, (forutsatt at jeg ikke har rotet til noe et annet sted, men det finner vel dere ut av).

e: Nei, det er sant, da jeg skulle føre løsninga inn i Word så jeg at jeg hadde satt koordinatene til SP-vektor inn i stedet for S i kuleflateligninga i 6a). Det er derfor det er viktig å lese gjennom hele eksamen før man leverer, for å være sikker på at man har satt inn riktige tall i riktig formel på alle oppgavene.
Nei, første ledd i rekka er 1/2!, ikke 0, så det funker nok ikke for n=1. Hvis ikke kunne man vel i de aller fleste induksjonsbevis bare brukt n=0 og fått 0=0. Oppgaven definerer også n som element i en mengde uten 1. Det som er veldig synd er at de ikke bare gir definisjonen på fakultet, men også (n+1)! som er hele trikset for å få til oppgaven.
LektorH
Cantor
Cantor
Innlegg: 102
Registrert: 28/05-2015 15:04

Ja, første ledd er 1/2! fordi man starter på n=2. Hvis man bruker formelen [tex](n-1)/n![/tex] for ledd n=1 blir det [tex](1-1)/1!=0/1=0[/tex] til venstre, og det blir [tex](1!-1)/1!=0/1=0[/tex] til høyre, og det generelle beviset er det samme. Dermed kunne de latt rekka starte på n=1, og beviset hadde fremdeles vært gyldig. Det er ingen matematisk grunn til å starte på n=2 her, i motsetning til andre oppgaver der man ikke kan bruke n=1 f.eks. fordi en av sidene får 0 i nevneren.

e: Da måtte jo første ledd til venstre vært 0/1!, så det er mulig at de lar den starte på n=2 bare for å unngå det.
Gjest

LektorH skrev:Ja, første ledd er 1/2! fordi man starter på n=2. Hvis man bruker formelen [tex](n-1)/n![/tex] for ledd n=1 blir det [tex](1-1)/1!=0/1=0[/tex] til venstre, og det blir [tex](1!-1)/1!=0/1=0[/tex] til høyre, og det generelle beviset er det samme. Dermed kunne de latt rekka starte på n=1, og beviset hadde fremdeles vært gyldig. Det er ingen matematisk grunn til å starte på n=2 her, i motsetning til andre oppgaver der man ikke kan bruke n=1 f.eks. fordi en av sidene får 0 i nevneren.

e: Da måtte jo første ledd til venstre vært 0/1!, så det er mulig at de lar den starte på n=2 bare for å unngå det.
Jeg skjønner hva du mener, og hvis rekka hadde vært 0+1/2!+....+(n-1)/n! så hadde jeg vært enig med deg (altså at 0 var synlig det første leddet). Faktisk tror jeg det er for å hjelpe elevene da å ha det første leddet starte med 0 blir litt rart? Dette anser jeg også som den matematiske grunnen, da man ikke pleier å skrive ledd med 0 på samme måte som man ikke skriver 1*x med unntak av når man skal fremheve mellomregning. Definisjonsmengden er vel både for å unngå udefinerte ledd og trivielle ledd. Selv kan jeg ikke huske å ha sett mange rekker som starter med 0, men kan hende jeg husker dårlig.
Svar