matematikk.net

Løs likningen
lg(x^2−0,9)=−1
Skriv svaret på formen x=? som heltall eller brøk. Bruk eller mellom løsningene hvis det er flere løsninger og husk at ingen løsning er en mulig svarform.

Hint: [tex]lg(a)=lg(b)\Leftrightarrow a=b[/tex], logaritmen til hva gir -1?


I tilfelle du står helt bom fast, har jeg et løsningsforslag:

[+] Skjult tekst

[tex]lg(x^2-0.9)=-1[/tex]

[tex]lg(x^2-0.9)=lg(10^{-1})\Leftrightarrow x^2-0.9=0.1\Leftrightarrow x^2-1=0[/tex]

Dermed er [tex]x=\pm1[/tex]

Setter inn i likningen for å verisfisere,[tex]lg(1^2-0.9)=-1[/tex] og dette stemmer fordi [tex]lg(0.1)=-1[/tex]
[tex]lg((-1)^2-0.9)=-1\Leftrightarrow lg(0.1)=-1[/tex] som også stemmer, dermed er begge riktige løsninger.