Nærmeste centimeter

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
TRCD
Cayley
Cayley
Innlegg: 92
Registrert: 06/03-2016 17:59

Hei. Sliter litt med oppgave 2.111
Hva vil nærmeste centimeter, tidels sekund, gram si i dette tilfellet? Jeg klarer stort sett å løse usikkerhetsoppgaver, men skjønner ikke helt hva de mener med "nærmeste" i dette tilfellet.
post-95668-0-74162800-1495995574.jpg
post-95668-0-74162800-1495995574.jpg (34.24 kiB) Vist 1683 ganger
Gjest

"Nærmeste" vil si nøyaktigheten. F.eks. vil en klokke med sekundviser måle til "nærmeste" sekund og en stoppeklokke med hundredeler vil måle til "nærmeste hundredel". Hvis du f.eks. forsøker å måle en gjenstand med en vekt som måler til nærmeste gram og vekta viser 100g vet du ikke om gjenstanden veier 100,1g, 99,9g osv.
LektorNilsen
Descartes
Descartes
Innlegg: 437
Registrert: 02/06-2015 15:59

TRCD skrev:Hei. Sliter litt med oppgave 2.111
Hva vil nærmeste centimeter, tidels sekund, gram si i dette tilfellet? Jeg klarer stort sett å løse usikkerhetsoppgaver, men skjønner ikke helt hva de mener med "nærmeste" i dette tilfellet.
post-95668-0-74162800-1495995574.jpg
Når en lengde på 4,54 meter blir målt til nærmeste cm, betyr det at den kan være minst 4,535 m og maks 4,544 meter. Det gir et totalt "slingringsmonn" på 1cm, altså 0,01 meter.

Den relative måleusikkerheten blir da [tex]\frac{0,01m}{4,54m}=0,22[/tex]%
Gjest

LektorNilsen skrev:
TRCD skrev:Hei. Sliter litt med oppgave 2.111
Hva vil nærmeste centimeter, tidels sekund, gram si i dette tilfellet? Jeg klarer stort sett å løse usikkerhetsoppgaver, men skjønner ikke helt hva de mener med "nærmeste" i dette tilfellet.
post-95668-0-74162800-1495995574.jpg
Når en lengde på 4,54 meter blir målt til nærmeste cm, betyr det at den kan være minst 4,535 m og maks 4,544 meter. Det gir et totalt "slingringsmonn" på 1cm, altså 0,01 meter.

Den relative måleusikkerheten blir da [tex]\frac{0,01m}{4,54m}=0,22[/tex]%
Det betyr vel strengt tatt at det kan være alt mellom neste målepunkt 4,53 eller 4,55 m og 4,54m. Et slingringsmonn på 0,5cm hver vei gir en usikkerhet på opptil 0,5cm fra orginalverdien. $4,54\pm 0,5cm$.
LektorNilsen
Descartes
Descartes
Innlegg: 437
Registrert: 02/06-2015 15:59

Gjest skrev:
LektorNilsen skrev:
TRCD skrev:Hei. Sliter litt med oppgave 2.111
Hva vil nærmeste centimeter, tidels sekund, gram si i dette tilfellet? Jeg klarer stort sett å løse usikkerhetsoppgaver, men skjønner ikke helt hva de mener med "nærmeste" i dette tilfellet.
post-95668-0-74162800-1495995574.jpg
Når en lengde på 4,54 meter blir målt til nærmeste cm, betyr det at den kan være minst 4,535 m og maks 4,544 meter. Det gir et totalt "slingringsmonn" på 1cm, altså 0,01 meter.

Den relative måleusikkerheten blir da [tex]\frac{0,01m}{4,54m}=0,22[/tex]%
Det betyr vel strengt tatt at det kan være alt mellom neste målepunkt 4,53 eller 4,55 m og 4,54m. Et slingringsmonn på 0,5cm hver vei gir en usikkerhet på opptil 0,5cm fra orginalverdien. $4,54\pm 0,5cm$.
Ja, du har rett.
Den absolutte måleusikkerheten er 0,5 cm, så relativ usikkerhet blir [tex]\frac{0,5cm}{4,54m}=\frac{0,005m}{4,54m}=0,11[/tex]%
Svar