Kvadratsetning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Ant

Bruk en kvadratsetning til å bestemme verdien av produktet [tex]955\cdot 995[/tex]

[tex]955 \cdot995=(975-20)(975+20)= 975^{2}-(20^{2}) =975^{2}-400 \\ =(1 \ 000-25)^{2}-400= 1 \ 000^{2}-2 \cdot 1 \ 000 \cdot 25-25^{2}-400 \\=1 \ 000 \ 000-50 \ 000-25^{2}-400=949 \ 600-25^{2} \\=(20+5)^2+949 \ 600=20^{2}+2 \cdot 20 \cdot 5+5^2+949 \ 600 \\ = 400+200+25+949 \ 600=950 \ 225[/tex]

Noen som kan løse oppgaven mer effektivt med kvadratsetning? Jeg henger meg litt opp i språkbruken, dvs bruk "en kvadratsetning" samtidig som det skulle være mer effektivt å bruke andre metoder for å løse problemet. Men jeg kan ha feil :D
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Merkelig oppgave...

Det absolutt mest effektive (og det naturlige) er jo å omskrive til $(1000-45)(1000-5)$, og så gange ut.

Jeg lurer på hva intensjonen med oppgaven er. (hva har personen som har lagd denne oppgaven egentlig tenkt?)
Ant

Jo, men da mister du meningen med kvadratsetningen. Det skal være effektivt. Jeg tolker samme som du. Meningsløs oppgave.
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Hvor fant du oppgaven?
Ant

Om du går inn på " eksamensoppgaver sortert etter tema" og siden klikker på "algebra " under S1 (2013-V2015) der vil du finne oppgaven.
Fysikkmann97
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1258
Registrert: 23/04-2015 23:19

Eksamensoppgave i S1 høsten 2014.
Markus
Fermat
Fermat
Innlegg: 767
Registrert: 20/09-2016 13:48
Sted: NTNU

Jeg tror i likhet med deg Ant, at konjugatsetningen er den mest effektive å bruke, da den krever minst regneoperasjoner og lar deg dekomponere faktorene slik du gjør.
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Hvis man på død og liv skal bruke en kvadratsetning, så kan man jo gjøre det slik:

$(1000+5-50)(1000-5)=(1000+5)(1000-5)-50(1000-5)=1000^2-5^2-50\cdot 1000+5\cdot 50$
Ant

plutarco skrev:Hvis man på død og liv skal bruke en kvadratsetning, så kan man jo gjøre det slik:

$(1000+5-50)(1000-5)=(1000+5)(1000-5)-50(1000-5)=1000^2-5^2-50\cdot 1000+5\cdot 50$
Jo, det ble effektivt :D
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4555
Registrert: 12/12-2008 12:44

Ant: Du skal ikke lage deg en ordentlig bruker da? :D
Ant

Jo, jeg har fundert på det. Har bare ikke blitt gjort.
Ant
Noether
Noether
Innlegg: 24
Registrert: 05/06-2017 21:45

Nå er jeg registrert :D
Poster dette for at se hvordan det ser ut.
Svar