matematikk.net

Bruk en kvadratsetning til å bestemme verdien av produktet [tex]955\cdot 995[/tex]

[tex]955 \cdot995=(975-20)(975+20)= 975^{2}-(20^{2}) =975^{2}-400 \\ =(1 \ 000-25)^{2}-400= 1 \ 000^{2}-2 \cdot 1 \ 000 \cdot 25-25^{2}-400 \\=1 \ 000 \ 000-50 \ 000-25^{2}-400=949 \ 600-25^{2} \\=(20+5)^2+949 \ 600=20^{2}+2 \cdot 20 \cdot 5+5^2+949 \ 600 \\ = 400+200+25+949 \ 600=950 \ 225[/tex]

Noen som kan løse oppgaven mer effektivt med kvadratsetning? Jeg henger meg litt opp i språkbruken, dvs bruk "en kvadratsetning" samtidig som det skulle være mer effektivt å bruke andre metoder for å løse problemet. Men jeg kan ha feil

Merkelig oppgave...

Det absolutt mest effektive (og det naturlige) er jo å omskrive til $(1000-45)(1000-5)$, og så gange ut.

Jeg lurer på hva intensjonen med oppgaven er. (hva har personen som har lagd denne oppgaven egentlig tenkt?)

Jo, men da mister du meningen med kvadratsetningen. Det skal være effektivt. Jeg tolker samme som du. Meningsløs oppgave.

Hvor fant du oppgaven?

Om du går inn på " eksamensoppgaver sortert etter tema" og siden klikker på "algebra " under S1 (2013-V2015) der vil du finne oppgaven.

Eksamensoppgave i S1 høsten 2014.

Jeg tror i likhet med deg Ant, at konjugatsetningen er den mest effektive å bruke, da den krever minst regneoperasjoner og lar deg dekomponere faktorene slik du gjør.

Hvis man på død og liv skal bruke en kvadratsetning, så kan man jo gjøre det slik:

$(1000+5-50)(1000-5)=(1000+5)(1000-5)-50(1000-5)=1000^2-5^2-50\cdot 1000+5\cdot 50$

plutarco skrev:Hvis man på død og liv skal bruke en kvadratsetning, så kan man jo gjøre det slik:

$(1000+5-50)(1000-5)=(1000+5)(1000-5)-50(1000-5)=1000^2-5^2-50\cdot 1000+5\cdot 50$

Jo, det ble effektivt

Ant: Du skal ikke lage deg en ordentlig bruker da?

Jo, jeg har fundert på det. Har bare ikke blitt gjort.

Nå er jeg registrert
Poster dette for at se hvordan det ser ut.