matematikk.net

Når jeg skal finne AB (vektor), hvorfor må jeg ta B - A for å finne AB og ikke A + B? Regler rundt dette?

La [tex]A(x_1,y_2)[/tex] og [tex]B(x_2,y_2)[/tex] være to punkter. La [tex]O[/tex] betegne origo, [tex](0,0)[/tex]. Vi vil finne vektorkoordinatene til [tex]\overrightarrow{AB}[/tex]



Vi ser at [tex]\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}[/tex]

Dermed vil [tex]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}[/tex]

Fra dette må jo nødvendigvis [tex]\overrightarrow{OA}=[x_1,y_1][/tex] og [tex]\overrightarrow{OB}=[x_2,y_2][/tex]

Følgelig blir [tex]\overrightarrow{AB}=[x_2,y_2]-[x_1,y_1]=[x_2-x_1,y_2-y_1][/tex]

Og dermed blir det endepunktet minus startpunktet.