Side 1 av 1

Trigonometri - 45-90 trekant

Lagt inn: 03/08-2017 19:37
av hvorforikke
Hei!

Jeg skal gjøre denne oppgaven uten kalkulator, og oppgaven er som følger:
Det er trekant ABC: <A = 90* <B = 45* og BC: 5m
Oppgave: Finn AB

I og med at vi har en 45-45-90 trekant, så vet man at dersom man setter hypotenus lik 1, så kan man regne ut dette ved hjelp av pytagorassetningen da katetene i denne typen trekant er like. Så:

2x^2 = 1^2

som til slutt blir kvadratrota av [tex]\frac{1}{2}[/tex]
som og kan skrives slik [tex]\frac{kvad2}{2}[/tex]
Hvor kvadratrot betyr kvadratrot tegnet naturligvis (fant ikke symbol for det).

Da vet man hva hyptoenus og katetene er.

Dersom man da får oppgitt i oppgaven at hypotenusen er 5m, er det bare da å gange kateten med 5 slik at det blir [tex]\frac{5 kvad2}{2}[/tex] ? Hvorfor og hvordan gjelder dette eksempelvis med 30-60-90 trekant? (verdiene vil da naturligvis bli forskjellig, men er det bare å gange inn?)

Re: Trigonometri - 45-90 trekant

Lagt inn: 03/08-2017 20:36
av Janhaa
[tex]x^2+x^2=5^2[/tex]

[tex]x=5/\sqrt{2}=AB[/tex]

Re: Trigonometri - 45-90 trekant

Lagt inn: 03/08-2017 21:41
av megigjen..
Man får 1/kvadratrot2 fra kateten. Det kan skrives om til kvadratrot2/2 hvis man ganger kvadratroten av 2 i teller og nevner? Blitt fortalt av man vil helst unngå kvadratrot i nevner (vet ikke hvorfor), men blir det riktig slik som jeg skrev først da? Blir det det samme som det du har skrevet?