Trigonometri - 45-90 trekant

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
hvorforikke

Hei!

Jeg skal gjøre denne oppgaven uten kalkulator, og oppgaven er som følger:
Det er trekant ABC: <A = 90* <B = 45* og BC: 5m
Oppgave: Finn AB

I og med at vi har en 45-45-90 trekant, så vet man at dersom man setter hypotenus lik 1, så kan man regne ut dette ved hjelp av pytagorassetningen da katetene i denne typen trekant er like. Så:

2x^2 = 1^2

som til slutt blir kvadratrota av [tex]\frac{1}{2}[/tex]
som og kan skrives slik [tex]\frac{kvad2}{2}[/tex]
Hvor kvadratrot betyr kvadratrot tegnet naturligvis (fant ikke symbol for det).

Da vet man hva hyptoenus og katetene er.

Dersom man da får oppgitt i oppgaven at hypotenusen er 5m, er det bare da å gange kateten med 5 slik at det blir [tex]\frac{5 kvad2}{2}[/tex] ? Hvorfor og hvordan gjelder dette eksempelvis med 30-60-90 trekant? (verdiene vil da naturligvis bli forskjellig, men er det bare å gange inn?)
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

[tex]x^2+x^2=5^2[/tex]

[tex]x=5/\sqrt{2}=AB[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
megigjen..

Man får 1/kvadratrot2 fra kateten. Det kan skrives om til kvadratrot2/2 hvis man ganger kvadratroten av 2 i teller og nevner? Blitt fortalt av man vil helst unngå kvadratrot i nevner (vet ikke hvorfor), men blir det riktig slik som jeg skrev først da? Blir det det samme som det du har skrevet?
Svar