Kombinatorikk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Jibe42
Noether
Noether
Innlegg: 44
Registrert: 20/09-2015 17:56

Bilde

Heisan trenger litt hjelp med å forstå den siste oppgaven.

Jeg trodde svaret skulle bli [tex]\frac{\binom{3}{2}}{\binom{12}{2}} = \frac{6}{66} = \frac{1}{11}[/tex].
Svaret i fasit er [tex]\frac{1}{22}[/tex]
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 826
Registrert: 09/02-2015 23:28
Sted: Oslo

Jibe42 skrev:Bilde

Heisan trenger litt hjelp med å forstå den siste oppgaven.

Jeg trodde svaret skulle bli [tex]\frac{\binom{3}{2}}{\binom{12}{2}} = \frac{6}{66} = \frac{1}{11}[/tex].
Svaret i fasit er [tex]\frac{1}{22}[/tex]
$$\begin{align*}\mathbb{P}\left(\text{to tilfeldige valgt ut kan ikke arbeidet}\right) & = \mathbb{P}\left(\text{første tilfeldige valgte kan ikke arbeidet}\right)\times\mathbb{P}\left(\text{annen tilfeldige valgte kan ikke arbeidet}\right) \\
& = \frac{3}{12}\times\frac{2}{11} \\ & = \frac{1}{22}.\end{align*}$$
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Jibe42 skrev:Bilde
Heisan trenger litt hjelp med å forstå den siste oppgaven.
Jeg trodde svaret skulle bli [tex]\frac{\binom{3}{2}}{\binom{12}{2}} = \frac{6}{66} = \frac{1}{11}[/tex].
Svaret i fasit er [tex]\frac{1}{22}[/tex]
[tex]P=\frac{\binom{3}{2}\binom{9}{0}}{\binom{12}{2}}=3/66 = 1/22[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
LektorH
Cantor
Cantor
Innlegg: 102
Registrert: 28/05-2015 15:04

Du har satt det opp riktig (bortsett fra at du bør ha med $\binom{9}{0}$). Problemet ligger i utregningen av $\binom{3}{2}$. Hvordan ble det 6? Har du regnet ut antallet permutasjoner (3P2) i stedet for kombinasjoner (3C2)?
Svar