matematikk.net

Hanna på 4 år spiller faren sin et puss og blander de 10 rå eggene med de 6 kokte eggene. Faren skal bake og trekker derfor tre egg tilfeldig. Hva er sannsynligheten for at han trekker tre rå egg?

Trenger virkelig hjelp
Takk

Kan noen være så snill å svare, har en prøve på tirsdag?

Hva har du prøvd? Hva står du fast med?

Drogon skrev:Hanna på 4 år spiller faren sin et puss og blander de 10 rå eggene med de 6 kokte eggene. Faren skal bake og trekker derfor tre egg tilfeldig. Hva er sannsynligheten for at han trekker tre rå egg?

Trenger virkelig hjelp
Takk

Du trekker uten tilbakelegging (her kan du bruke hypergeometrisk sannsynlighet hvis du har lært om dette), så sannsynligheten for å trekke et rått egg endrer seg etterhvert som du trekker egg.

Første gang du skal trekke et tilfeldig egg, har du 10+6=16 egg å velge mellom, og 10 av disse 16 er rå. Sannsynlighet for å trekke ett rått egg er altså (gunstige over mulige) 10/16.

Du legger ikke egget tilbake, så andre gang du skal trekke et egg har du ikke 10 rå egg lenger, men bare 9. Sannsynligheten for å trekke et rått egg andre gang er altså 9/15.

Tredje gang blir det 8/14.

Sannsynlgiheten for å trekke tre rå egg etter hverandre uten tilbakelegging er altså (10/16)*(9/15)*(8/14)=3/14. Hva blir det hvis du trekker de med tilbakelegging?