Sannsynlighetsoppgave
Lagt inn: 07/09-2017 19:46
Hei! Jeg sliter med en oppgave som jeg har prøvd meg på, men som jeg ikke kommer videre med. Den er som følger:
Et politisk spørsmål blir tatt opp i en TV-debatt. Et stykke ut i debatten blir det samme
spørsmålet stilt til seerne. Vi ser heretter bare på de seerne som har en oppfatning av spørsmålet.
De som mener ja, oppfordres til å ringe et bestemt telefonnummer og de som mener
nei, blir bedt om å ringe et annet nummer. Vi antar i denne oppgaven at 80% av seerne mener
ja, og 20% mener nei. Vi antar videre at sannsynligheten for at en tilfeldig “ja-seer” ringer inn
er 0.02. Tilsvarende sannsynlighet for en “nei-seer” er 0.05. Vi lar J være hendelsen at en seer mener ja, og R være hendelsen at seeren ringer.
Uttrykk de fire opplysningene i oppgaven som sannsynligheter (betingede eller ubetingede) for
J og R (eller de komplementære hendelsene).
Hvor stor andel av innringerene mener ja? Gir resultatet av innringingen et riktig bilde av
seernes oppfatning?
Hva jeg tenker:
Jeg tegnet opp et valgtre, og finner de fire sannsynlighetene
Er det disse fire sannsynlighetene de spør om?
[tex]P(R/J)=0.8\cdot 0.02=0.016[/tex]
[tex]P(R'/J)=0.8\cdot 0.98=0.784[/tex]
[tex]P(R/J')=0.2\cdot 0.05=0.01[/tex]
[tex]P(R'/J')=0.2\cdot 0.95=0.19[/tex]
Hvor stor andel av innringerne sier ja? Denne delen skjønner jeg ikke helt. Fasiten sier [tex]0.62[/tex] ,men jeg klarer ikke helt finne noen logikk fra valgtreet mitt.
Takk for oppklaringene!
Et politisk spørsmål blir tatt opp i en TV-debatt. Et stykke ut i debatten blir det samme
spørsmålet stilt til seerne. Vi ser heretter bare på de seerne som har en oppfatning av spørsmålet.
De som mener ja, oppfordres til å ringe et bestemt telefonnummer og de som mener
nei, blir bedt om å ringe et annet nummer. Vi antar i denne oppgaven at 80% av seerne mener
ja, og 20% mener nei. Vi antar videre at sannsynligheten for at en tilfeldig “ja-seer” ringer inn
er 0.02. Tilsvarende sannsynlighet for en “nei-seer” er 0.05. Vi lar J være hendelsen at en seer mener ja, og R være hendelsen at seeren ringer.
Uttrykk de fire opplysningene i oppgaven som sannsynligheter (betingede eller ubetingede) for
J og R (eller de komplementære hendelsene).
Hvor stor andel av innringerene mener ja? Gir resultatet av innringingen et riktig bilde av
seernes oppfatning?
Hva jeg tenker:
Jeg tegnet opp et valgtre, og finner de fire sannsynlighetene
Er det disse fire sannsynlighetene de spør om?
[tex]P(R/J)=0.8\cdot 0.02=0.016[/tex]
[tex]P(R'/J)=0.8\cdot 0.98=0.784[/tex]
[tex]P(R/J')=0.2\cdot 0.05=0.01[/tex]
[tex]P(R'/J')=0.2\cdot 0.95=0.19[/tex]
Hvor stor andel av innringerne sier ja? Denne delen skjønner jeg ikke helt. Fasiten sier [tex]0.62[/tex] ,men jeg klarer ikke helt finne noen logikk fra valgtreet mitt.
Takk for oppklaringene!