Linær optimering

[LotteB]

Hei!

Oppgave 2.165; i Sinus S1

Jeg skal fram til ulikhetene som skal definere det mulige området for x og y.

Oppgaveteksten;

En skredder syr dresser og kjoler. Av klesstoffer har han i alt 16M bomull, 11M silke, og 15m ull.
Til hver dress trenger han; 2m bomull, 1 m silke og 1m ull.
Til hver kjole trenger han; 1m bomull, 2 m silke og 3 m ull.
Skredderen syr x antall kjoler og y antall dresser.
Tegn det mulige området for x og y

Jeg tenker at for å lage et område må en først lage ulikhetene, men dette finner jeg ikke ut av. Kan noen hjelpe meg?

[Solar Plexsus]

For å sy $x$ dresser og $y$ kjoler trenger skredderen følgende (målt i meter):

$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$ Bomull $\;\;\;\;\;$ Silke $\;\;\;\;\;\;\;\;$ Ull
$x$ dresser $\;\;\;\; 2x \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; x$
$y$ kjoler $\;\;\;\;\;\;\;\; y \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 2y \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 3y$
Sum $\;\;\;\;\;\;\;\; 2x+y \;\;\;\;\; x+2y \;\;\;\;\;\; x+3y$

Dette kombinert med det faktum at skredderen har 16 meter bomull, 11 meter silke og 15 meter ull gir oss følgende tre ulikheter:

$(1) \;\; 2x+y \leq 16$,

$(2) \;\; x+2y \leq 11$,

$(3) \;\; x+3y \leq 15$.