Logaritmeoppgave

[S1matte199x]

Hei! Kan noen løse en oppgave for meg steg for steg sånn at jeg ser hvordan man kommer frem til svaret?

Her er oppgaven:
lg(10^2 - 1) - lg9

Fasiten er lg 11.

Jeg prøvde å løse den slik:

lg(10^2 - 1) - lg9
= lg(100 - 1) - lg9
= lg99 - 9
= lg90

[Aleks855]

$\lg a - \lg b = \lg \frac ab$

[S1matte199x]

Skjønte hva som var feil nå, takk for svar!

[S1matte199x]

Her er det riktige svaret (i tilfelle noen lurer på hvordan man løser en tilsvarende oppgave):

lg(10^2 - 1) - lg9
= lg10^2/1 - lg9
= 2lg10 - lg9
= lg20 - lg9
= lg11

[Aleks855]

Der var det en del regnefeil.

I starten har du funnet at $\lg(10^2 -1) = \lg(10^2) / 1$, og det blir jo feil.

Så har du ført at $\lg(10^2) = \lg(20)$ som blir det samme som å si at 10^2 = 20.

Mot slutten har du også konkludert at lg20 - lg9 = lg11, og det stemmer heller ikke.

Det virker som du har unngått regnereglene for logaritmer, og funnet opp dine egne.

Det hele kan dog regnes ut ved $\lg(100-1) - \lg(9) = \lg(99) - \lg(9) = \lg\left(\frac{99}9\right) = \lg(11)$

[S1matte199x]

Tusen takk for oppklaringen. Logaritmer er nytt for meg i år, og jeg har ikke skjønt meg helt på dem enda, dessverre..

[Aleks855]

I så fall kan jeg kanskje friste med dette? http://udl.no/p/r1-matematikk/kapittel-2-logaritmer

Har noen videoer der som dekker det du behøver å kunne om logaritmer på VGS-nivå. Alt er åpent og gratis osv. Prøver ikke å selge deg noe

[S1matte199x]

Det høres bra ut Skal se på det