Optimeringsoppgave

[Gjest]

Hei! Jeg jobber med en oppgave her, som jeg har prøvd, men jeg kommer ingen vei.

En bedrift består av to avdelinger: En tilvirkingsavdeling og en salgsavdeling.
Tilvirkningsavdelingen har kostnadsfunksjonen [tex]K(x)=0.2x^2+4x+20[/tex], og salgsavdelingen har et resultat gitt ved [tex]-0.4x^2+40x-qx[/tex], hvor q er internprisen mellom avdelingene.

Hvis sjefen for denne bedriften bestemmer produksjonsmengden, hvor mange enheter blir da
produsert og solgt?

Hva mener de med resultat, er det inntekten eller overskuddet?
Og selve spørsmålet, skal vi finne den produksjonsmengden som gir størst overskudd?

Hva jeg prøvde:
[tex]K'(x)=0.4x+4[/tex]

Finner optimalprod.mengde der [tex]K'(x)=I'(x)[/tex]
Men er I(x) det oppgitte resultatet eller er det overskuddet?
Og hvordan finner man q?
Fasiten sier at den totale profiten er på 520 millioner NOK.

Tusen takk for at dere tar dere tid til å se på oppgaven og hjelpe, det betyr mye!

[Gjest]

Jeg prøvde å anta at med resultat, så menes inntekt - kostnad, og deretter prøvde jeg å finne q, for så å sette inn for å få en x-verdi, men det ga ikke noe fornuftig svar.

Er det noen som vet hva som skal gjøres?