matematikk.net

Hei!
Hvordan løser jeg likninger som denne : sin v * ( 3 sin v + 1 ) = 0, ???

[tex]sin(v)(3sin(v)+1)=0\Leftrightarrow sin(v)=0, 3sin(v)=0[/tex]

[tex]sin(v)=0[/tex]

ved hjelp av enhets-sirkelen (sinus leses av på y) kan en observere at [tex]sin(\pi)=0[/tex] og [tex]sin(0)=0[/tex]

Derfor får du de to svarene [tex]x=\pi+2\pi n[/tex], [tex]x=0+2\pi n=2\pi n[/tex]

[tex]3sin(v)+1=0\Leftrightarrow sin(v)=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow v=sin^{-1}(-\frac{1}{3})+2\pi n, \pi + sin^{-1}(\frac{1}{3}) + 2\pi n[/tex]

ut fra regelen [tex]sin(v)=-k \Rightarrow v=sin^{-1}(-k)+2\pi n \vee v= \pi + sin^{-1}(k)+2\pi n[/tex]