matematikk.net

Hei!

Kan noen løse følgende oppgave med regning og forklare hva de gjør og hvorfor? Takk på forhånd

Du kaster en ball loddrett opp i luften med utgangsfart 9.0 m/[tex]s^2[/tex]. Sett g = 9.81 m/[tex]s^2[/tex].

Ved hvilke tidspunkter er ballen 3.0 m over utgangspunktet?

Du kjenner verdiene

[tex]v_0=9 \frac{m}{s}[/tex]
[tex]a=g =9.81\frac{m}{s^2}[/tex]
[tex]s=3m[/tex]

akselerasjonen i og med at du beveger deg oppover og tyngdekraften virker nedover, er negativ

Her vet du at v, a og t er tallverdier, dermed får du en andregradslikning ut av uttrykket

[tex]s=v_0t+\frac{1}{2}gt^2\Leftrightarrow \frac{1}{2}gt^2+v_0t-s=0[/tex]

Setter inn for verdiene og løser for t

[tex]\frac{-9.81}{2}t^2+9t-3=0\Leftrightarrow t\approx 0.43s \quad og \quad t\approx 1.39s[/tex]

Merk at du vil få to svar, fordi ballen vil være tre meter over bakken på flere stadier, på vei opp og på vei ned.