Oppgave 1.314 i Sinus R2 boka

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Cyberzipper
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 15/11-2016 19:58

Jeg sliter med oppgave 1.314 i Sinus R2. For de som ikke har boka, så lyder den slik:

En funksjon f er gitt ved [tex]f(x)=ax^2+bx+c, D_f=R[/tex]
Et område er avgrenset av grafen til f og ei rett linje. Skjæringspunktene mellom grafen til f og den rette linja har x-koordinater p og q.
Bruk CAS til å vise at arealet som er begrenset av grafen til f og den rette linja, bare er avhengig av differansen [tex]p-q[/tex] og a (eller differansen [tex]q-p[/tex] og a).

På forhånd, takk!
Skanin
Cayley
Cayley
Innlegg: 92
Registrert: 02/03-2015 17:02
Sted: Trondheim

736168d0ac0700e4bcdd0e1d007cbe0e.png
736168d0ac0700e4bcdd0e1d007cbe0e.png (19.59 kiB) Vist 1095 ganger
97aa2d5b28dac57626858d6a6f46e795.png
97aa2d5b28dac57626858d6a6f46e795.png (12.31 kiB) Vist 1095 ganger
Kan dette være en løsning?
1. Definerer funksjonen
2 og 3. Finner skjæringspunktene
4. Finner linja gjennom disse punktene
5 og 6. Finner integralet mellom funksjonene fra p til q og q til p
7 og 8. Faktoriserer de og ser at de kun avhenger av P-Q og A og Q-P og A, ikke b og c
Svar