Hei!
Jeg prøver å løse disse to potensfunksjonene;
2.5*x^2.7=21
og
f(x)=a*x^1.5 når f(4)=16
Riktig svar på første er 2.2 og riktig svar på andre er 2. Kan noen hjelpe meg?
Potensfunksjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Den første: Først løser vi ut x^2.7 ved å dele med 2.5 på begge sider. Da får vi
x^2.7 = 21/2.5
Trekker så ut 10-logaritmen ( eller ln-logaritmen) på begge sider:
2.7 * lg(x) = lg(21/2.5)
lg(x) = lg(21/2.5)/2.7 = 0.3629
x = 10^lg(x) = 10^0.3629 = 2.306
x^2.7 = 21/2.5
Trekker så ut 10-logaritmen ( eller ln-logaritmen) på begge sider:
2.7 * lg(x) = lg(21/2.5)
lg(x) = lg(21/2.5)/2.7 = 0.3629
x = 10^lg(x) = 10^0.3629 = 2.306
Beklager regnefeil på første innlegg: lg(21/2.5)/2.7 = 0.3423. Da blir
x = 10^(lg(x)) = 10^0.3423 = 2.2
Andre oppgave: Vi skal finne talfaktoren a.
f(4) = 16 gir
a * 4^1.5 = 16
Legg merke til at 4^1.5 = (2^2)^1.5 = 2^(2*1.5 ) = 2^3 = 8
Da kan du lett finne a. Lukke til !
x = 10^(lg(x)) = 10^0.3423 = 2.2
Andre oppgave: Vi skal finne talfaktoren a.
f(4) = 16 gir
a * 4^1.5 = 16
Legg merke til at 4^1.5 = (2^2)^1.5 = 2^(2*1.5 ) = 2^3 = 8
Da kan du lett finne a. Lukke til !
Alternativ og enklere løsning på den første oppgaven: Vi har at
x^2.7 = 21/2.5 .
Da får vi at
x = (x^2.7)^(1/2.7) = (21/2.5)^(1/2.7) = 2.1995 = 2.2
x^2.7 = 21/2.5 .
Da får vi at
x = (x^2.7)^(1/2.7) = (21/2.5)^(1/2.7) = 2.1995 = 2.2